Newtons metode: Forskelle mellem versioner

Vi betragter et problem hvor vi ønsker at bestemme det [[positiv]]e tal ''x'' hvor cos(''x'') = ''x''³. Vi kan omformulere problemet til følgende nulpunktsproblem ''f''(''x'') = cos(''x'') − ''x''³ = 0. Når vi differentierer denne funktion får vi ''f'' '(''x'') = −sin(''x'') − 3''x''²². Da cos(''x'') ≤ 1 for alle ''x'' og ''x''³ > 1 for ''x''>1, ved vi at vores nulpunkt ligger mellem 0 og 1. Vi forsøger med en startværdi af ''x''₀ = 0.5.