Duale polyedre: Forskelle mellem versioner

I [[geometri]]en er [[polyeder|polyedre]] grupperet i par af '''duale polyedre''', hvor [[hjørne]]rne i det ene modsvarer [[sideflade]]rne i det andet. Det duale polyeder til et dualt polyeder er polyederet selv. Dualen til et polyeder med ækvivalente hjørner er et polyeder med ækvivalente sideflader, og et polyeder med ækvivalente kanter er et andet polyeder med ækvivalente kanter. Således er regulære polyedre –– [[Platonisk legeme|platoniske legemer]] og [[Kepler-Poinsot-legeme]]r –– arrangeret i duale par.

Hjørnerne af et dualt polyeder er så de reciprokke svarende til sidefladerne i originalen, og sidefladerne i dualen er de reciprokke svarende til hjørnene i originalen. Derudover vil to hjørner, der i originalen er forbundet med en kant, i dualen udgøre to sideflader, der definerer en kant i dualen. Dette kan generaliseres til enhver ''n''-dimensional figur, så der kan tales om '''duale [[polytop]]er'''. Så vil hjørnerne i en polytop svare til (''n'' −− 1)-dimensionale elementer, eller sider, i den anden, og de ''j'' punkter, der definerer et (''j'' −− 1)-dimensionalt element vil svare til de ''j'' hyperplaner, der skærer hinanden for at udgøre et (''n'' −− ''j'')-dimensionalt element.

== Se også ==

== Eksterne henvisninger/kilder ==

*[http://www.georgehart.com/virtual-polyhedra/vp.html Virtual Reality-polyedre] –– fra Polyederencyklopædien.