Variabel (matematik): Forskelle mellem versioner

Content deleted Content added
No edit summary
No edit summary
Linje 1:
{{Ukategoriseret}}
'''Variabel''' betyder "skiftende, foranderlig" - noget, som kan variere. Variabler anvendes ofte i forbindelse med [[matematik]], hvor variabler repræsenteres af forskellige [[bogstav]]er eller [[kombination]]er af bogstaver. Hyppigst x, y og z, men i praksis anvendes alle bogstaver og også bogstaver fra det [[grækenland|græske]] [[alfabet]].
 
I matematikken taler man om [[uafhængige variabel|uafhængige]] og [[afhængige variabel|afhængige variabler]]. Hvis man f.eks. har en [[ligning]] <math> 3* x^2 - 14* x + 17* a = 2* x* a </math> og man ønsker at bestemme værdien af x, siger man at x er den afhængige variabel (afhængig af a), mens a er en uafhængig variabel. Løsningen til nævnte ligning er:

:<math> x= +/-\pm ((\frac{\sqrt({a^2-37*a+49)}-a-7)}{ 3} </ 3)math>
 
såfremt x var den afhængige variabel. Hvis a var den afhængige variabel, ville løsningen være: a= (3*x^2-14*x) / (2*x-17).
 
:<math> a = \frac{3 \cdot x^2 - 14 \cdot x}{2 \cdot x - 17} </math>
 
såfremt x var den afhængige variabel. Hvis a var den afhængige variabel, ville løsningen være: a= (3*x^2-14*x) / (2*x-17).
En ligning med en uafhængig variabel og en afhængig variabel (en ligning med to variabler), kan sagtens løses, mens en ligning med to uafhængige variabler ikke kan løses - der har man brug for endnu en ligning.
 
I teknisk sprog omtales ofte styrevariabler og systemvariabler. F.eks. vil eten [[værelse|værelseslejlighed]]s [[temperatur]] være en systemvariabel som man kan reguleres ved at skrue op for tilførslen af [[varme]]n. En styrevariabel kunne i denne sammenhæng være en indstilling af en [[radiator|varmeradiator]].
Et andet eksempel kunne være en [[bil]], hvor en systemvariabel kunne være bilens [[hastighed]] og en styrevariabel kunne være [[gaspedal]]ens position - ønsker man i denne sammenhæng at implementere en [[cruise control]] i bilen, skal man altså designe et [[reguleringssystem]] der forsøger (via gaspedalen = styrevariablen) at opretholde en hastighed (systemvariabel eller tilstandsvariabel).
 
I kontrast til variabler, står [[konstant]]erne der også repræsenteres ved bogstaver. Eksempler herpå er det græske [[pi]] <math> \pi=3.14159 </math> eller [[Jorden]]s [[tyngdeacceleration]] <math> g=9.82 m/s^2 </math>
{{sprogstub}}
 
 
 
[[ar:متغير]]