Reelle tal: Forskelle mellem versioner
Content deleted Content added
de trancendente tal -> de transcendente tal |
mNo edit summary |
||
Linje 6:
De reelle tal kan repræsenteres ved en kontinuert linie. Alle hele tal og alle brøker ([[rationale tal]]) er reelle tal, da de ligger et eller andet sted på den reelle tallinie.
De reelle tal kan konstrueres ved at se på ækvivalensklasser af [[Cauchyfølger]] af rationale tal; altså ved en [[fuldstændiggørelse]] af de rationale tal. En anden måde er ved at se på [[Dedekindsnit]].
Vi kalder mængden af tal, som er i de reelle tal, men ikke i de rationale tal, for de [[irrationale tal]].
Linje 12:
De reelle tal kan således deles op i to [[disjunkte]] mængder: de [[rationale]] tal og de [[irrationale tal]].
Hvis vi med <math>\mathbb{A}</math> betegner mængden af alle de tal der er rødder i et [[polynomium]], så har vi en anden disjunkt opdeling af de reelle tal, nemlig som de [[algebraiske tal]], <math>\mathbb{A}</math>, og de [[transcendente tal]].
| |||