Euklids postulater: Forskelle mellem versioner

17 bytes tilføjet ,  for 13 år siden
m
robot Tilføjer: simple:Parallel postulate; kosmetiske ændringer
m (robot Tilføjer: pt:Postulado das paralelas)
m (robot Tilføjer: simple:Parallel postulate; kosmetiske ændringer)
 
#postulat
#*For hvert par distinkte punkter P og Q findes der eksakt én linje, som går gennem både P og Q.
#postulat
#*For hvert [[linjestykke]] AB og hvert linjestykke CD findes der et entydigt bestemt punkt E, således at B ligger mellem A og E, og linjestykket CD er [[Kongruens|kongruent]] med BE.
#postulat
#*For hvert par distinkte punkter O og A findes der en cirkel med O som centrum og OA som radius.
#postulat
#*Alle rette vinkler er kongruente.
#postulat
#*Hvis et linjestykke skærer to rette linjer, så de danner to indre vinkler på hver side, som tilsammen er mindre end to rette vinkler, så vil de to linjer, hvis de forlænges uendeligt, mødes på den side, hvor de to vinkler er mindre end to rette vinkler.
:*5. postulat (i [[John Playfair]]s version)
::*For hver linje l og hvert punkt P, som ikke ligger på l, eksisterer der eksakt én linje m gennem P, således at m og l er parallelle.
 
== Parallel-postulatet ==
Nogle af disse resultater er følgende:
 
# Summen af [[vinkel|vinklerne]] i en [[trekant]] er 180°°.
# Der findes en trekant, hvis vinkler tilsammen er 180°°.
# Vinklernes sum er den samme i enhver trekant.
# Der findes et par trekanter, som er [[ligedannethed|ligedannede]], men ikke [[kongruent]]e.
# Givet to parallelle linjer, så vil enhver linje, som skærer en af dem, også skære den anden.
# I en [[retvinklet trekant]] er kvadratet på hypotenusen lig med summen af kvadraterne på de to andre sider (Pythagoras' læresætning).
{{Link FA|ru}}
 
[[kategoriKategori:Matematik]]
[[Kategori:Geometri]]
 
{{Link FA|ru}}
 
[[ar:مسلمة التوازي]]
[[ro:Axioma paralelelor]]
[[ru:Аксиома параллельности Евклида]]
[[simple:Parallel postulate]]
[[sl:Aksiom o vzporednici]]
[[sr:Пети постулат]]
136.198

redigeringer