Georg Cantor: Forskelle mellem versioner

Hvis man er lidt fræk, kan man nøjes med at se på forskellen 1 - 0,999... Lad os holde os til noget, vi kan håndtere, og prøve at beregne 1 - 0,9 først. Det giver 0,1. Så lad os prøve med 1 - 0,99 = 0,01. Ligeledes udregnes 1 - 0,999 = 0,001. Nu er mønsteret tydeligt. Pointen er, at hvis man trækker 0,999... op til n decimaler fra 1, så får man 0,000... med et 1-tal på n'te decimalplads. Trækker man derimod 0,999... fra, dvs. hele den uendelige decimalbrøk, vil man aldrig nogensinde nå til den plads, hvor 1-tallet skal placeres. Deraf sluttes, at 1 - 0,999... = 0.

 

{{biostub}}