Forskel mellem versioner af "Eksponentiel udvikling"

m
WikiProjekt Check Wikipedia html entity fixes ved brug af AWB
m (WikiProjekt Check Wikipedia html entity fixes ved brug af AWB)
* Temperaturforskellen mellem f.eks. en varm småkage og den konstante stuetemperatur omkring den aftager eksponentielt med tiden.
*Udskillelsen af lægemidler følger ofte en eksponentialfunktion, således at man også her taler om halveringstid. Se [[farmakokinetik]].
 
 
 
==Matematikken i en eksponentiel udvikling==
[[Billede:Eksponentiel.png|thumb|Eksponentielt voksende (blå) og aftagende (rød) udvikling]]
Matematisk set beskrives den eksponentielle udvikling således:<br>
''y'' = ''b'' &middot;· ''a<sup>x</sup>''<br>
hvor
* ''x'' er den uafhængige variabel (som regel målt i tid).
<math>a = 2^{\frac{1}{T2}} \Leftrightarrow T2=\frac{\ln 2}{\ln a}</math><br>
Udtrykt ved halveringstallet eller halveringstiden t gælder:<br>
<math>a = \left ( \frac{1}{2} \right )^{\frac{1}{T1/2}} \Leftrightarrow T1/2=\frac{\ln \frac{1}{2}}{\ln a}</math><br>
 
Hvis man vil isolere x i ligningen for eksponentiel udvikling, vil den komme til at se sådan ud:
25.053

redigeringer