Sinusrelation: Forskelle mellem versioner
Content deleted Content added
RibotBOT (diskussion | bidrag) m robot Tilføjer: fa:قانون سینوسها |
m tilbagefører ukommenterede ændringer fra Bruger:93.176.79.132 |
||
Linje 14:
For at bruge formlen til noget nyttigt, laver man en [[ligning]] ud af to af de tre brøker, og isolerer enten en side eller en vinkel på den ene side af lighedstegnet. I sidstnævnte tilfælde fås, at sinus til en vinkel er lig med en given størrelse - og sådan en ligning har to principale løsninger; en stump hhv. en spids vinkel. Af den grund bruger man kun sinusrelationen til at bestemme vinkler i trekanter hvis ikke [[cosinusrelation]]erne eller andre formler giver entydige løsninger.
==Bevis for sinusrelationerne==
<gallery>
Image:Bevis_for_sinusrelationerne.JPG|Bevis for sinusrelationerne
</gallery>
Vinklen A i trekanten kan udregnes af: sin(A) = h / b.
Vinklen B i trekanten kan udregnes af: sin(B) = h / a.
Isolerer man h i disse to ligninger får man: sin(A) · b = h og sin(B) · a = h<sub>c</sub>.
Disse to ligninger kan man sætte lig hinanden så: sin(A) · b = sin(B) · a.
Dette omskrives til: a / sin(A) = b / sin(B).
Line 25 ⟶ 37:
**[[Retvinklet trekant]]
*[[Cosinusrelation]]
== Eksterne henvisninger ==
| |||