Åbn hovedmenuen

Ændringer

11 bytes tilføjet ,  for 10 år siden
m
robot Tilføjer: ur:نظریہ بازی; kosmetiske ændringer
[[BilledeFil:John f nash 20061102 2.jpg|John Forbes Nash|thumb|right]]
'''Spilteori''' bliver ofte beskrevet som en gren af [[anvendt matematik]] og [[økonomi]], der studerer situationer, hvor spildeltagere handler på forskellige måder i et forsøg på at maksimere deres gevinst. Den centrale idé er imidlertid, at det opstiller en formel model for sociale situationer, hvori beslutningstagere interagerer med andre personers tankegange. Spilteori er en udvidelse af den simplere optimeringstilgang, som blev udviklet i [[neoklassisk økonomi]].
 
{{Udbyttematrix
| Name = Normal form – udbyttematrix for et spil for to spillere med to strategier
| 2L = <span style="color:red">Spiller 2<br />vælger ''venstre''</span>
| 2R = <span style="color:red">Spiller 2<br />vælger ''højre''</span>
| 1U = <span style="color:blue">Spiller 1<br />vælger ''op''</span>
| 1D = <span style="color:blue">Spiller 1<br />vælger ''ned''</span>
| UL = <span style="color:blue">'''4'''</span>, <span style="color:red">'''3'''</span>
| UR = <span style="color:blue">'''–1'''</span>, <span style="color:red">'''–1'''</span>
 
=== Udvidet form ===
[[BilledeFil:Ultimatum Game Extensive Form.svg|thumb|left|Et spil på udvidet form]]
Den udvidede form kan bruges til at formalisere spil med en vigtig rækkefølge. Sådanne spil bliver ofte gengivet ved et [[træ (grafteori)|træ]] (se illustrationen til venstre). Her repræsenterer hvert knudepunkt et valg for en spiller. Spilleren bliver specificeret ved et nummer, der skrives ved punktet. Linjerne ud fra punktet symboliserer mulige handlinger for denne spiller. Udbyttet opskrives i bunden af træet.
 
 
=== Perfekt og imperfekt information ===
[[BilledeFil:PD with outside option.svg|thumb|250px|right|Et spil med imperfekt information (den prikkede linje repræsenterer Spiller 2's uvidenhed)]]
{{Uddybende|Perfekt information}}
En vigtig delmængde af sekventielle spil består af spil med perfekt information. I sådanne spil kender alle spillere de foregående spilleres handlinger. Derfor er det kun sekventielle spil, der kan indebære perfekt information, eftersom ikke alle spillere i simultane spil er bevidste om de andres valg. De fleste studerede spil i spilteori har imperfekt information, selvom der er interessante eksempler af spil med perfekt information, blandt andet [[skak]], [[kalaha]] og [[go]].
 
=== Deskriptiv ===
[[BilledeFil:Centipede game.png|thumb|300px|right|Et tusindbenspil i tre trin]]
Den første anvendelse er at informere os om, hvordan rigtige befolkningsgrupper opfører sig. Visse forskere mener, at ved at finde spilligevægte kan de forudsige, hvordan virkelige grupper af personer vil opføre sig, når de konfronteres med situationer, der er analoge med det studerede spil. Dette syn på spilteori er blevet udsat for kritik på det seneste. For det første bliver det anfægtet, fordi modellens antagelser ofte brydes. Spilteoretikere antager måske, at spillerne altid handler rationelt for at maksimere deres gevinst ([[Home economicus]]-modellen), men virkelige mennesker handler ofte enten irrationelt eller rationelt for at maksimere gevinsten for en større grupper personer ([[altruisme]]). Spilteoretikernes svar er at sammenligne deres antagelser med dem, der benyttes i [[fysik]]. Selvom antagelserne således ikke altid holder, betragter de spilteori som et fornuftigt videnskabeligt [[ideal]], ikke ulig fysiske modeller. Imidlertid er denne brug af spilteori blevet kritiseret yderligere, fordi eksperimenter har vist, at individer ikke vælger ligevægtsstrategier. For eksempel vælger spillere i [[tusindbenspillet]], [[gæt 2/3 af gennemsnittet]]-spillet og [[diktatorspillet]] ofte ikke Nash-ligevægten. Det debatteres stadig, hvor vigtigt resultatet af disse eksperimenter er.<ref>Eksperimentelt arbejde inden for spilteori går under mange navne, eksempelvis [[eksperimentel økonomi]], [[adfærdsøkonomi]] og [[adfærdsspilteori]]. Se Camerer 2003 for en nutidig diskussion af dette felt.</ref>
 
 
== Spilteoriens historie ==
[[BilledeFil:JohnvonNeumann-LosAlamos.jpg|thumb|John von Neumann|right]]
Den tidligst kendte diskussion af spilteori foregik i et brev skrevet af [[James Waldegrave]] i 1713. I dette brev giver Waldegrave en [[minimax]]-[[blandede strategier|blandet strategi]]-løsning til en topersoners udgave af kortspillet [[le Her]]. En generel spilteoretisk analyse blev først udført af [[Antoine Augustin Cournot]] i 1838 i en afhandling om de matematiske principper bag velfærdsteori. I dette værk betragter Cournot et [[duopol]] og præsenterer en løsning, som er en begrænset version af en [[Nash-ligevægt]].
 
[[tr:Oyun kuramı]]
[[uk:Теорія ігор]]
[[ur:نظریہ بازی]]
[[uz:O‘yinlar nazariyasi]]
[[vi:Lý thuyết trò chơi]]
135.073

redigeringer