Cirkelbue: Forskelle mellem versioner
Content deleted Content added
m Gendannelse til seneste version ved SieBot, fjerner ændringer fra 83.91.170.246 (diskussion | bidrag) |
indsætter gradtegn i alle formler hvor påkrævet; nævner naturlige vinkelmål i parentes |
||
Linje 6:
En cirkelbues længde <math>L</math>, udspændt af vinklen <math>v</math> i en cirkel med radius <math>r</math> kan beregnes ved formlen:
<math>L = 2 \pi r \cdot \left( \frac{v}{360^\circ} \right)</math>
Bemærk at <math>2 \pi r</math> er cirklens omkreds, og at <math>\tfrac{v}{360^\circ}</math> er et tal som repræsentere forholdet mellem vinklen <math>v</math> og de 360 grader i en cirkel. (Hvis man bruger det [[radian|naturlige vinkelmål]] erstattes 360 grader i nævneren af 2π, og formlen bliver blot <math>L = rv</math>.) Formlen kan forkortes med 2 til følgende formel:
<math>L = \frac{v \pi r}{180^\circ}</math>
Ovenstående kan omskrives således, at man med kendskab til <math>L</math> og <math>r</math> kan beregne den vinkel, som cirkelbuen udspænder:
<math>v = \frac{180
Tilsvarende kan formlen omskrives, således radius kan beregnes hvis vinklen og cirkelbuens længde er kendte:
<math>r = \frac{180
{{matematikstub}}
| |||