Middeltone: Forskelle mellem versioner
Content deleted Content added
Torean (diskussion | bidrag) Tilføjelse af kvintkæden |
Torean (diskussion | bidrag) Udbygget |
||
Linje 1:
'''Middeltone''' er et stemningsprincip, der var populært i [[renæssancen]] og langt op i [[barokken]]. [[Akkord (musik)|Akkord]]ernes vellyd var i højsædet og de store [[terts]]er skulle være så rene som muligt, hvilket skete på bekostning af en forstemt [[kvint]]. Resultatet er meget vellydende akkorder ved [[toneart]]er med få fortegn, hvorimod tonearter med mange fortegn er komplet ubrugelige. Af samme årsag blev stemningsprincippet forladt i takt med barokkens eksperimenteren med melodi og harmonik, hvilket stillede krav om stadig mere avancerede modulationer til andre tonearter. Der er tale om et generelt princip for stemning af et instrument, med stor mulighed for variationer, og det er derfor ikke et fastlagt stemningsprincip som fx [[Valotti]]
== Stemning ==
Af de mange muligheder skal et udvalg omtales <ref>The New Groove, bind 18</ref>.
Linje 10:
* '''1/3-komma middeltone''' har helt ren, lille terts, hvorimod den store terts er lidt mindre end ren. Kvinterne forstemmes ganske meget og stemningen omtales i 1571 som "kraftløs", så det har næppe været et ret udbredt stemningsprincip.
* '''1/4-komma middeltone''' har helt rene, store tertser. Stemningsprincippet tager udgangspunkt i en stor terts, for eksempel intervallet F-A, der stemmes helt rent. Kæden af kvinter og kvarter F-C-G-D-A dannes og hvert interval forstemmes indtil den store terts er ren. Ved forstemningen vil kvintintervallet støde (svæve, vibrere). Derefter dannes de øvrige toner som forstemte kvinter over eller under de fastlagte toner
* '''1/5-komma middeltone''' har let forstemte store tertser. Stemningen sættes på samme måde som 1/4-komma middeltone, men svævningen (stødtonerne) er her nogenlunde den samme for terts, kvart og kvint. Stemningen betegnes også som 2/9-komma middeltone, og dertil kommer andre middeltonevarianter, hvor tertsen er stemt større end ren. Der er referencer til disse stemningsprincipper allerede fra 1533.
Som et kuriosum nævnes, at 1/11-komma middeltone giver den velkendte [[ligesvævende]] stemning.
At der overhovedet er behov for stemningsprincipper skyldes [[Pytagoras komma]], der kort kan beskrives ved at seks store sekunder ikke danner en oktav. En stor sekund dannes af en opgående kvint og en nedgående kvart, og for at oktaven kan blive ren må mindst et af intervallerne forstemmes. Ved middeltone fordeles fejlen ligeligt over alle kvinterne, og konsekvensen heraf er et særkende for middeltone: hovedparten af de store sekunder er ens. ▼
== Teori ==
▲At der overhovedet er behov for stemningsprincipper skyldes [[Pytagoras komma]], der kort kan beskrives ved at seks store sekunder ikke
=== Omtydning ===
En væsentlig konsekvens ved middeltone er, at akkordernes toner ikke kan omtydes; det vil for eksempel sige, at tangenten es (skrevet som Eb i kvintrækken herunder) kan benyttes som grundtone i Es-dur, men den er ikke anvendelig som dis (D#) i H-dur. Begrundelsen skal søges i kvintrelationerne. Med udgangspunkt i tertsen F - A fastlægges forstemningen af kvinterne F-C-G-D-A, og derefter stemmes de øvrige kvinter med samme forstemning.
:Eb - Bb - F - C - G - D - A - E - H - F# - C# - G# - D#
Hvis tertsen F-A stemmes rent så tvinges intervallet til 5/4 = 1,2500. Kaldes kvintens interval for ''K'' vil de fire kvinter danne intervallet ''K''<sup>4</sup> = 5, idet der inkluderes to oktaver ud over tertsen (fx F-C-G-D-A, hvor A havner to oktaver og en terts over F, hvis der ikke veksles mellem kvinter og kvarter). Følgelig bliver hver kvint på ''K'' = 1,4953. En ren kvint er på 3/2 = 1,5000 så forstemningen er -0,31 %.
Dannes hele kæden af 12 kvinter fra Eb til D# findes ''K''<sup>12</sup>/64 = 1,9531 når der ses bort fra 6 oktavspring (derfor division med 2<sup>6</sup> = 64). Oktaven burde være 2/1 = 2,000 så tonen cis (C#) når ikke op på es (Eb); forskellen er med cirka 2,3 % næsten halvdelen af et halvtonetrin, og det kan absolut ikke ignoreres i et musikstykke. I den tidlige barok blev det problem søgt løst ved at dele tangenten i to (dis/es), og tilsvarende for gis/as, idet tangenten for gis ikke kunne anvendes som as. Det kan ses som at timeglasset er ved at rinde ud for middeltone; behovet for modulation banker på, men man vil ikke opgive de ualmindeligt vellydende akkorder med få faste fortegn.
=== Store tertser===
Tre store tertser skal ideelt danne en oktav, for eksempel C-E-G#-H#, men H# havner ikke der hvor C ligger. Den rene terts er på 5/4 = 1,25 så de tre tertser giver 1,25<sup>3</sup> = 1,9531. Den eneste måde, der kan dannes rene, store tertser på, er ved at ofre den ene af de tre tertser. Benyttes rene tertser for C-E og E-G# tvinges man til at acceptere en groft forstemt terts på G#-H#.
: C-E og E-G#, samt det uanvendelige interval G#-H# (Ab-C).
: F-A og A-C#, samt det uanvendelige interval C#-E## (Db-F).
: Bb-D og D-F#, samt det uanvendelige interval F#-A# (Gb-Bb).
: Eb-G og G-H, samt det uanvendelige interval H-D#.
Det umiddelbart største problem med stemningen er at H-dur ikke kan bruges. Det giver problemer i E-dur, idet dominanten mangler, og i A-dur, hvor vekseldominanten mangler. I den anden retning er Ab-dur ikke brugbar, og det giver et problem i Eb-dur, der mangler en subdominant.
▲Tre store tertser skal ideelt danne en oktav, for eksempel C-E-G#-H#, men H# havner ikke der hvor C ligger. Den rene terts er på 1,25 så de tre tertser giver 1,25<sup>3</sup> = 1,9531. Den eneste måde, der kan dannes rene, store tertser på, er ved at ofre den ene af de tre tertser. Benyttes rene tertser for C-E og E-G# tvinges man til at acceptere en groft forstemt terts på G#-H# og tolket som Ab-C forstås hvorfor der ikke kan spilles i Ab-dur. Der kan dannes ialt fire kæder af tre tertser, så der må ofres fire store tertser for at opnå otte rene tertser.
== Se også ==
| |||