Et '''algebraisk tal''' er et [[komplekst tal]], som er rod i et [[polynomium]] af grad ''n'' (''n'' skal være et [[Naturlige tal|naturligt]] tal) med [[rationale tal|rationale]] koefficienter. De algebraiske tal udgør et [[Legeme (matematik)|legeme]], som indeholder de rationale tals legeme som dellegeme. Kvadratroden af 2 er et eksempel på et algebraisk mental, der ikke rational,er idetrationalt: Det er rod i polynomiet ''x''² <sup>2</sup> - 2 men kan ikke erskrives faktoriserbartsom ien debrøk rationaleaf talsto legemeheltal. De [[transcendente tal]] er defineret somtil at være de tal, der ikke er algebraiske.
Der er uendeligt mange '''algebraiske tal'''., Menmen dennemængden uendeligeaf mængdealgebraiske tal er [[tællelig mængde|tællelig]], hvilket betyder, at der ikke er flere algebraiske tal end f.eks. [[naturligt tal|naturlige tal]] og dermed også afeller [[rationale tal]].
