Fourierrække: Forskelle mellem versioner
Content deleted Content added
m Rettelse af flertydig: [Funktion]] ved brug af AWB |
m sprogfix |
||
Linje 1:
'''Fourierrækker''' er en bestemt type af [[uendelig række|uendelige rækker]] indenfor [[matematik]]ken. Fourierrækker blev oprindeligt udtænkt af den franske matematiker [[Joseph Fourier]], og er dermed navngivet til hans ære. Fourierrækker bruges til at beskrive [[periodisk funktion|periodiske]] [[funktion (matematik)|funktion]]er til videre analyse.
For en 2π-periodisk funktion, som er [[stykkevis kontinuert]]
<math> f \sim {1\over2} a_0 + \sum_{n=1}^\infty ( a_n \cdot \cos nx + b_n \cdot \sin nx ) </math>
Hvor hhv. ''a<sub>n</sub>'' og ''b<sub>n</sub>'' betegner
[[Fil:Periodic identity function.gif|right|thumb|350px|En 2π-periodisk funktion (blå), og dens approksimerende Fourierrække ved forskelligt antal led i summen.]]
<math>a_n = {1\over \pi} \int_{-\pi}^\pi f(x) \cos nx \; \mathrm{d}x \quad , \quad n=0,1,2,\dots </math>
| |||