Matematikkens historie: Forskelle mellem versioner

'''Matematikkens historie''' går flere tusind år tilbage i tiden, længe før ordet [[matematik]] opstod. Ordet "matematik" kommer af det græske ord μάθημα (máthema), som betyder videnskab, kundskab eller lærdom. μαθηματικός (mathematikós) betyder "glad for at lære". I dag refererer begrebet til en bestemt kundskabsgren – det [[Deduktion|deduktive]] studie af antal, struktur, rum og ændring.

 

I lighed med vort moderne talsystem havde også egypterne et veludviklet [[titalssystemet|titalsystem]] (grunden til, at ti blev valgt som grundtal, var at det allerede dengang var brugt at tælle på fingrene). Mens vort talsystem er et [[positionstalsystemer|positionssystem]], hvor cifrenes placering har betydning, var egypternes talsystem et såkaldt [[additivt talsystem]], der havde symboler for 1, 10, 100, 1 000, 10 000, 100 000 og [[million|1 000 000]]. Når de skulle skrive et tal, skrev de symbolerne ved siden af hinanden og adderede dem på samme måde, som man kender fra [[romertal|det romerske talsystem]].

 

 

=== Babyloniernes matematik (ca. 1800 – 550 f. Kr.) ===

 

Den viden man har om de gamle mesopotamiere og de sumeriske kulturer, har man fra en række (mere end 400) lertavler med kileskrift. Ud fra disse tavler kan man læse om en rig kultur. Her finder man også bevis for at babylonierne havde en højt udviklet matematik.

Ved studier af de babylonske lertavler har forskere fundet flere matematiske tabeller, blandt andet multiplikationstabeller, divisionstabeller og tabeller for regning med decimalbrøker. I det hele taget baserede en stor del af babyloniernes matematik sig på regning og løsning af problemer ved at bruge tabeller. I tavler som stammer fra den [[Seleukiderne|seleukiske periode]] kan man også finde et symbol for 0.<ref>Holme, 2001, s. 39</ref>

 

 

=== Kinesisk matematik (efter ca. 1300 f.Kr.) ===

 

I 212 f. Kr. beordrede [[Qin-dynastiet|Qín-dynastiets]] kejser Shǐ Huáng at alle bøger skulle brændes. Selv om denne ordre ikke blev fulgt overalt, er konsekvensen at man i dag kun har få sikre kilder om matematikken i det gamle Kina.

 

 

 

=== Indisk matematik (ca. 900 f. Kr .– 1150 e. Kr.) ===

Den græske matematiker som er bedst kendt i dag er nok Pythagoras. Pythagoras var fra øen [[Samos]] lige ved kysten af dagens [[Tyrkiet]], og han slog sig efterhånden ned i en lille græsk by i det sydlige [[Italien]]. Her havde han en gruppe disciple omkring sig, og denne gruppe blev senere kaldt pythagoræerne. Dette var en religiøs og filosofisk skole som der er knyttet mange historier og myter til. Pythagoræerne var meget optaget af tal, og Pythagoras bliver ofte tillagt citatet: "Alt er tal". Pythagoras opdagede også forholdet mellem harmoniske toner i [[musik]]ken. Den mest kendte sætning som knyttes til Phytagoras er vel nok den såkaldte [[Den pythagoræiske læresætning|pythagoræiske læresætning]]. Denne sætning viser en vigtig sammenhæng i alle [[trekant]]er som har en [[ret vinkel]]. Hvis man kvadrerer (multiplicerer med sig selv) de to korteste sider (kateterne) i en [[retvinklet trekant]] og [[addition|adderer]] de to tal man får, så bliver dette lige meget som [[kvadrat]]et af den længste side i trekanten (hypotenusen). Denne sætning kan også bruges til at vise at en trekant er retvinklet.

 

 

[[Perikles]] var nok mere kendt som filosof og naturvidenskabsmand end som matematiker, men hans navn knyttes alligevel til et af de store problemer i matematikkens historie. Dette gælder problemet om [[cirklens kvadratur]]. Problemet drejer sig om at konstruere (med passer og lineal) et [[kvadrat]] som har samme areal som en givet cirkel.

 

=== 1900-tallet ===

 

På baggrund af de foregående århundreders fremskridt forsøgte matematikerne tidligt i [[1900-tallet]] at gennemføre en fuldstændig formalisering af matematikken.

[[Gottlob Frege]] viede mange år af sin aktive karriere til at formulere grundreglerne for aritmetikken med basis i [[mængdelære]]n. Lige før han skulle udgive sit store værk, opdagede den britiske [[matematiker]] og [[filosof]] [[Bertrand Russell]] en [[inkonsistens]] i Freges system. Denne inkonsistens har fået navnet [[Russells paradoks]], og den repræsenterede en alvorlig fare for drømmen om et fuldkomment matematisk system.

 

 

[[Fil:JohnvonNeumann-LosAlamos.jpg|thumb|200px|left|[[John von Neumann]] grundlagde den matematiske spilteori.]]

 

{{lovende}}

{{Link GA|de}}

{{Link GA|ru}}

{{Link FA|nl}}

{{Link FA|no}}

[[ar:تاريخ الرياضيات]]

[[bg:История на математиката]]