Supremum: Forskelle mellem versioner

Den mindste øvre grænse kan så defineres ved at <math>x \in \mathbb{R}</math> er en øvre grænse i <math>A \subset \mathbb{R}</math>, og hvis <math>b</math> er en øvre grænse i <math>A</math> er <math>x \leq b</math>.

 

<math>\sup \{1,2,3\} = 3</math>

 

<math>\sup \{x \in \mathbb{R} \mid x^2 = 2\} = \sqrt{2}</math>

 

 

En [[total ordning|totalt ordnet mængde]] siges at have ''supremumsegenskaben'', hvis enhver ikke-tom, [[opadtil begrænset]] delmængde af den har supremum.

En mængde har supremumsegenskaben, hvis og kun hvis den har [[infimumsegenskaben]].

 

[[Infimum]]

 

[[eo:Preciza supra rando]]

[[es:Supremo]]

[[fi:Supremum]]

[[fr:Borne (mathématiques)]]