Det meste af spillet finder stedforegår i tidsmaskinen, som gør det muligt for figurerne at rejse til forskellige tidsaldre. Pga. det kan banerne finde sted lige fra dinosaur-tiden, hvor fjenderne er forskellige dinosaurer, til middelaldren med troldmænd og [[Prinsessen og frøen|kyssende frøer]] til fremtidsbaner med [[ufo]]'er, [[laser]]kanoner og [[robot]]ter. Tidsaldrene fokuserer dog også på de forskellige områder i historien, som [[Den Kinesiske Mur]] under dens opbygning, [[Pyramidekomplekset med sfinksen ved Giza|Gizapyramiderne]] under deres storhedstid og 50'ernes USA med [[hot rod]]s, tankstationer og spisesteder.<ref name="Background">{{cite web |url=http://www.naughtydog.com/crash/crash/c3-background.htm |archiveurl=http://web.archive.org/web/20080728232401/www.naughtydog.com/crash/crash/c3-background.htm |archivedate=July 28, 2008 |title=<nowiki>[</nowiki> Crash Gallery - Background Studies - ''Crash 3'' <nowiki>]</nowiki> |publisher=Naughty Dog |accessdate=April 4, 2010}}</ref><ref name="CrashFlash">{{cite web |url=http://us.playstation.com/Content/OGS/SCUS-94244/Site/crashflash.html |title=''Crash 3'' |publisher=Naughty Dog |accessdate=April 25, 2010}}</ref><ref name="CrashFrame">{{cite web |url=http://www.crashbandicoot3.com/english/crashframe.html |title=''Crash Bandicoot 3: Warped'' |publisher=Naughty Dog |accessdate=April 25, 2010}}</ref>
Hovedfiguren i spillet er Crash, en [[mutation|muteret]] [[punggrævling]], som skal rejse tilbage i tiden for at forhindre Cortex i at samle krystallerne. Han bliver hjulpet af Aku Aku, en gammel [[heksedoktor]], som beskytter og rådgiver Crash. Han bliver også hjulpet af sin yngre søster, Coco Bandicoot, som også samler krystaller. Hovedskurken i spillet er Uka Uka, Aku Akus onde tvillingebror. Uka Uka blev tidligere fanget af Aku Aku, som beskytter verden mod hans ondskab. Men han blev sluppet fri af Neo Cortex, skurken i de to tidligere spil. De bliver hjulet af N. Tropy, den selverklærede mester af tid, som har lavet tidsmaskinen. De andre skurke er Tiny Tiger, Dingodile, en halv [[dingo]] og [[krokodille]] med en [[flammekaster]]. Doktor N. Gin, en vred [[videnskabsmand]], med et ueksploderet missil i sit hoved.<ref name="CrashFlash"/>
