Ikke-euklidisk geometri: Forskelle mellem versioner

Content deleted Content added
m Gendannelse til seneste version ved Xqbot, fjerner ændringer fra 217.157.232.133 (diskussion | bidrag)
Linje 1:
==Den euklidiske geometris område==
Den euklidiske [[geometri]] bygger på et antal [[Euklids postulater|postulater]] (kaldet [[aksiom]]er) som ikke kan bevises; for eksempel begrebet "et punkt" og at der gennem to punkter kan trækkes én og kun en ret linje. Et af [[Euklids]] postulater har givet anledning til megen grublen: det såkaldte ''parallel-postulat'' som udsiger, at der gennem et punkt uden for en ret linje kan trækkes én og kun en ret linje parallel med denne. Man har siden oldtiden atter og atter forsøgt at ''bevise'' dette postulat ud fra Euklids øvrige postulater, men hver gang et "bevis" var fremsat, blev det påpeget, at det var et [[cirkelbevis]], dvs. at man i bevisførelsen på en eller anden måde var gået ud fra det, som skulle bevises. Det er dog nu vist, at Euklids parallel-postulat er uafhængigt af de øvrige. Hvor parallelpostulatet gælder, er der tale om klassisk, euklidisk geometri.
 
Det var imidlertid det omfattende arbejde, der blev udført omkring dette postulat, som førte til den udvidelse af geometriens område, som kaldes den ikke-euklidiske geometri.