Infinitesimalregning: Forskelle mellem versioner

''Differentialregning'' beskæftiger sig med små ændringer i funktionen. Dette gøres ved at se på ændringer i grænsen, hvor ændringen bliver uendeligt lille (nul). I eksemplet med bevægelse kunne man f.eks. se på to positioner meget tæt på hinanden samt hvor lang tid, der var gået imellem dem, og på den måde beregne hastigheden. Jo tættere punkterne er på hinanden, jo mere præcis bliver beregningen af hastigheden. I grænsen, hvor punkterne falder oven i hinanden, kan man sige, hvad hastigheden var på et givet sted, præcis som når man aflæser et speedometer i en bil. Se mere i artiklen om [[Differentialregning]].

''Integralregning'' er det modsatte af differentialregning. Her forsøger man at lægge alle de uendeligt små dele sammen til en helhed. Som analogi kan man betragte et stykke papir (der ikke er firkantet, f.eks. en silhouet eller et kunstfærdigt klippet gækkebrev). Hvis man vil bestemme hvor stort papiret er, kunne man for at få en tilnærmelse klippe det i strimler, og måle strimlernes areal ved at måle hvor brede og lange strimlerne er. Summen af de beregnede arealer vil være en tilnærmelse til papirets areal, men vil ikke være præcist da strimlernes ender kan være skrå. Gør man strimlerne smallere, bliver tilnærmelsen bedre, og forestiller man sig, at man kunne gøre strimlerne uendeligt smalle, ville målingen af papirets areal blive præcis. Se mere i artiklen om [[Integralregning]].