Forskel mellem versioner af "Hastighed"

857 bytes tilføjet ,  for 9 år siden
ingen redigeringsopsummering
m (r2.7.1) (robot Tilføjer: fy:Snelheid)
'''Hastighed''' (forkortet '''v''' for velocity) er en [[vektor (matematik)|vektor]]-størrelse, som beskriver, hvor langt og i hvilken retning, et objektlegeme flytter sig pr. enhed [[tid]]. Størrelsen (magnitudenlængden) af denne vektor er en [[skalar]], som kaldes for [[fart]].
 
==Bevægelse langs en ret linje==
<math>\vec v = { \vec dr \over dt}</math>
Hvis legemet bevæger sig langs en ret linje findes gennemsnitshastigheden som
 
<math>v = { \Delta s \over \Delta t }= {s-s_os_0 \over t-t_0}</math>
Her er <math>\vec v</math> hastighed, <math>\vec r</math> retningsvektor og t er tiden. Ved konstant hastighed, bruges også:
 
Her er <math>\Delta s</math> ændringændringen afi sted (afstand) og <math>\Delta t</math> ændring afi tid, begge dele regnet med fortegn. Dimensionen for hastighedsvektorens magnitudestørrelse er længde divideret med tid, så den [[Afledteafledte SI-enhederenhed|afledte SI-enhedenheden]] for hastighedens størrelse er m/s (meter pr. sekund).
<math>v = { \Delta s \over \Delta t }= {s-s_o \over t}</math>
 
Generelt gælder det, at hastigheden er den tidsafledte af stedvektoren.
Her er <math>\Delta s</math> ændring af sted (afstand) og <math>\Delta t</math> ændring af tid. Dimensionen for hastighedsvektorens magnitude er længde divideret med tid, så den [[Afledte SI-enheder|afledte SI-enhed]] for hastighedens størrelse er m/s (meter pr. sekund).
 
<math> v = {ds \over dt}</math>
 
Her er <math>v</math> hastigheden, <math>s</math> stedet (eller positionen) og <math>t</math> er tiden. Hvis man tegner positionen som funktion af tiden er øjeblikshastigheden hældningen på tangenten til kurven.
 
Hastigheden kan også bestemmes ud fra accelerationen idet
 
<math> v=\int a dt </math>
 
==Konstant accelereret bevægelse==
For en konstant accelereret bevægelse fås hastigheden ved at integrere den konstante acceleration <math>a</math>. Med hastigheden <math>v_0</math> til tiden <math>t=0</math> får man at
 
<math> v = at+v_0 </math>
 
==Generelt==
Hastigheden er en vektor, så helt generelt gælder det at
 
<math>\vec v = { d\vec drr \over dt}</math>
 
Her er <math>\vec v</math> hastighedsvektoren og <math>\vec r</math> stedvektoren for vores legeme i bevægelse.
 
==Enheder==
I [[vejtrafik]]ken benyttes angivelsen km/t (kilometer i timen) og i [[søfart]]en [[knob (fart)|knob]].
 
== Hastighedsaddition for relativistiske hastigheder==
Hvis to hastigheder skal lægges sammen, gøres det ikke bare ved at finde summen af de to hastigheder. Dette gøres med en bestemt formel, der siger følgende: <math>v = { v_1+v_2 \over 1+ { v_1*v_2 \over c^2 } }</math>
 
10

redigeringer