Wikipedia

A4-papir: Forskelle mellem versioner

Gennemse historikken interaktivt
← Gå til forrige forskelGå til næste forskel →
Content deleted Content added
VisueltWikitekst
m Gendannelse til seneste version ved Sarrus, fjerner ændringer fra 188.178.14.1 (diskussion | bidrag)
Mgarde (diskussion | bidrag)
324 edits
Større oprydning - Se diskussionssiden
Linje 4:
Det er den normale størrelse for papir til kontorbrug og anvendes verden over, med undtagelse af [[USA]], [[Mexico]], [[Canada]] og [[Filippinerne]] (der anvender størrelsen: letter).
 
Alle arkene i A-formatet er [[ligedannethed|ligedannede]], idet forholdet mellem højde og bredde defineres som [[kvadratrod]]en af 2. Det sikrer, at man kan folde papireret ark papir og skære det over i 2 ark, hvorefter man har næste standardstørrelse, f.eks. 2 A5-ark - og så fremdeles.
 
Forholdet mellem højde og bredde er fremkommet ud fra følgende matematiske slutninger:▼
 
''a = højde, b = bredde''
 
 
:<math>\frac{b}{a}= \frac{a}{\frac{b}{2}}</math>▼
 
 
:<math>\frac{b}{a}= \frac{2a}{b}</math>▼
 
 
:<math>b = \frac{2a^2}{b}</math>▼
 
 
:<span style="font-size:larger">b<sup>2</sup> = 2a<sup>2</sup></span>
 
 
:<math>b = \sqrt{2a^2}</math>
 
 
:<math>b = a\sqrt{2}</math>
 
''Hvis vi sætter højden til 1 følger:''▼
 
:<span style="font-size:larger">a = 1</span>
 
:<math>b = \sqrt{2}</math>
 
Forholdet mellem højde og bredde er derfor:▼
 
 
:<math>1:\sqrt{2}</math>
 
 
A4 formatet er en fjerdedel af grundformatet A0.
 
A0 er bestemt at have arealet 1m<sup>2</sup>.▼
De matematiske slutninger af A0-formatet er derfor:
 
:<span style="font-size:larger">a*b = 1 m <sup>2</sup></span>
 
 
:<math>a \left(a\sqrt{2}\right) = 1</math>▼
 
 
:<math>a^2\sqrt{2} = 1</math>
 
 
:<math>a^2 = \frac{1}{\sqrt{2}}</math>
 
 
:<math>a = \sqrt\frac{1}{\sqrt{2}} = 0,8408...</math>
 
 
:<math>b = \sqrt{2}\left(\sqrt\frac{1}{\sqrt{2}}\right)</math>
 
== A-formatets matematisk sammenhæng ==
▲Forholdet mellem højde og bredde er fremkommet ud fra følgende matematiske slutningerberegninger:
Lader vi a = højde og b = bredde, så har et ark papir i A-format samme forhold imellem <math>\tfrac{b}{a}</math> og <math>\tfrac{a}{b/2}</math>. Dvs.:
▲:<math>\frac{b}{a}= \frac{a}{\frac{b}{2}} \Leftrightarrow b = a\sqrt{2}</math>
▲''Hvis vi sætter højden til a=1 følger:'' det, at
▲:<math>\frac{b}{a} = \fracsqrt{2a}{b2}</math>
▲Forholdetog forholdet mellem højde og bredde er derfor <math>1:\sqrt{2}</math>
 
=== A0-formatet ===
▲A0 er bestemt til at have arealetet 1mareal på 1 m<sup>2</sup>., og det følger dermed at
▲:<math>a \cdot b = \frac{2a^2}{b}1 m </math>
Indsættes ''b'' fra før, har man at
▲:<math>a \left(a\sqrt{2}\right) = 1 \Leftrightarrow a = 0,8408...</math>
og ''b'' er dermed
:<math>b = \sqrt\sqrt{2} = 1,1892...</math>
Bredde og højde på et A0-papir er således 840 mm X 1189 mm (afrundet).
 
Idet A4 er 1/4 af siderne af A2A0 betyder det at A4-formatet har størrelsen: 210 mm X 297 mm▼
Størrelsen af A0 er således:
 
840,8 mm X 1189,2 mm og afrundes til 840 mm X 1189 mm
 
 
▲Idet A4 er 1/4 af siderne af A2 betyder det at A4-formatet har størrelsen:
840/4 = 210 mm
1189/4 = 297 mm
 
 
Hentet fra "https://da.wikipedia.org/wiki/A4-papir"