Forskel mellem versioner af "Lagrange-punkt"

3.106 bytes tilføjet ,  for 9 år siden
→‎Stabilitet: Udvidet en del med "bønneformet" og "hesteskoformet" asteroidebane
m (r2.7.2+) (Robot ændrer ko:라그랑주 점)
(→‎Stabilitet: Udvidet en del med "bønneformet" og "hesteskoformet" asteroidebane)
== Stabilitet ==
Kendetegnende for alle Lagrange-punkter er, at de eksisterer helt uanset det indbyrdes forhold mellem de to store legemers masser. Desuden vil legemer i L<sub>4</sub> og L<sub>5</sub> være stabile; skulle de af den ene eller den anden grund blive flyttet en anelse væk fra den præcise lokalitet for Lagrange-punkterne, vil inertien og de store legemers tyngdekraft søge at bringe dem tilbage mod punktet. Dog vil legemet i så fald "skyde forbi" Lagrange-punktet - af den grund kan smålegemer i umiddelbar nærhed af et Lagrange-punkt kredse omkring punktet. Flere smålegemer med ubetydelig masse kan således kredse omkring det samme punkt, jævnfør de talrige [[trojanske asteroider]].
 
=== Bønneformet bane ===
 
En trojansk asteroide vil altid kredse omkring Lagrange-punktet ''med uret'' set i forhold til planeten<ref>Dette forudsætter, at solsystemet ses fra [[himmelsk nordpol]], hvorfra planeterne kredser om solen ''mod uret''.</ref> i et ''bønneformet'' kredsløb (svarende til kurverne i figuren, der illustrerer tyngdekraftfeltet). Hvis vi ser på L<sub>5</sub>, er forklaringen følgende: En asteroide, der er kommet inden for planetens bane, vil efterhånden indhente planeten, fordi den med samme hastighed som i planetbanen vil have et hurtigere omløb om solen. Når den nærmer sig planeten, vil planetens tyngdekraft trække den udad, men i stedet for at ramme planeten, vil den fiktive effekt [[corioliskraft]]en få den til at dreje mod højre i forhold til planeten, og den vil blive skudt ud i en bane længere ude. Herude vil den med samme hastighed som før tabe omløb om solen, men samtidig langsomt trækkes ind mod solen. Igen vil corioliskraften få den til at søge mod højre, indtil den kommer ind i den samme bane, den startede fra. Omkring L<sub>4</sub> kan der bruges de samme argumenter, idet corioliskraften altid vil få asteroiden til at søge mod højre. Asteroiden [[3753_Cruithne]] har et sådant bønneformet kredsløb om jordens L<sub>4</sub>-punkt.
 
=== Hesteskoformet bane ===
 
En asteroide, der befinder sig så langt væk fra L<sub>4</sub> og L<sub>5</sub>, så ''bønnernes spidser'' når sammen ved L<sub>3</sub>, vil indgå i et ''hesteskoformet'' kredsløb (stadig ''med uret''). Tænker man sig f.eks. en asteroide placeret i L<sub>3</sub>, er dette en meget ustabil placering. Planetens tyngdekraft vil nemlig trække solen over mod planeten, hvilket svarer til, at asterioden skubbes over i en bane længere ude.<ref>Kun hvis "asteroiden" har nøjagtig samme masse som planeten, vil L<sub>3</sub> være en stabil placering.</ref> Her vil den tabe omløb i forhold til planeten, så den bevæger sig langsomt over mod L<sub>4</sub>-punktet og efterhånden passere det. Når den kommer tæt nok på planeten, vil den igen sendes ind i et kredsløb inden for planetens bane og herved vinde omløb om solen. Den vil efterhånden passere langsomt bag solen inden for L<sub>3</sub>-punktet, fortsætte over mod L<sub>5</sub>, som den passerer indenom og derefter sendes forbi planeten i en ydre bane, hvor den igen taber omløb og langsomt kommer over mod L<sub>3</sub>. En sådan asteroiode, [[2010_SO16]], er observeret i jordens bane omkring solen.
 
En asteroide i en hesteskoformet bane har altså en ''trojansk-lignende'' opførsel skiftevis omkring L<sub>4</sub> og L<sub>5</sub>, men da den passerer meget tættere forbi planeten end de trojanske asteroider, skal den ikke påvirkes meget af andre planeter eller asteroider, før den kommer ud af sin bane og måske til sidst vil kollidere med planeten. Herved taler man om, at planeten efterhånden vil ''støvsuge'' sit kredsløb for asteroider. Kun hvis asteroiden befinder sig tæt på L<sub>4</sub> eller L<sub>5</sub>, vil den i længden undgå at blive samlet op af planeten.
 
== noter ==
783

redigeringer