Forskel mellem versioner af "Lagrange-punkt"

152 bytes tilføjet ,  for 9 år siden
m
flyttet lidt på afsnit og illustrationer
(→‎Hesteskoformet bane: udvidet med ekstra afsnit om "Månekredsløb")
m (flyttet lidt på afsnit og illustrationer)
[[Fil:Lagrange points.jpg|400px350px|thumb|right|De fem lagrange-punkter i forhold til de to himmellegemer.]]
Et '''Lagrange-punkt''' (også omtalt som '''L-punkt''' eller '''librationspunkt''') er positioner i tilknytning til to [[himmellegeme]]rs [[omløbsbane]]r omkring hinanden, hvor et tredje legeme (som skal have forsvindende lille [[Masse (fysik)|masse]] sammenlignet med de to øvrige legemer) kan forblive stabilt i, uden at [[centripetalkraft]]en eller de andre legemers [[tyngdekraft]] trækker det væk fra denne position. Der findes fem sådanne [[punkt]]er, og de benævnes L<sub>1</sub> til L<sub>5</sub>.
== Historisk baggrund ==
Lagrange fandt aldrig de søgte, generelle løsninger. Det er ikke lykkedes for nogen indtil nu, og dette mere end antyder at der ikke ''findes'' nogen generel, matematisk beskrivelse af løsningerne for tre eller flere legemer. Til gengæld fandt han nogle bestemte, stabile "situationer" — herunder nogle punkter hvor et tredje legeme, meget mindre end de to øvrige legemer, kan forblive stabilt over længere [[tid]], og disse punkter er nu opkaldt efter ham.
 
== L<sub>1</sub>De 5 punkter ==
=== L<sub>1</sub> ===
Det første Lagrange-punkt ligger et sted på linjen imellem de to legemer, og "følger med" i det lille legemes kredsbevægelse, så det har samme omløbstid. Med [[Jorden]] og [[Solen]] i rollerne som de to legemer ligger punktet L<sub>1</sub> i ca. halvanden million [[kilometer]]s afstand fra Jorden, i retningen direkte mod Solen. Fra dette punkt er der altid fri og uhindret "udsigt" til Solen, og derfor er solobservatoriet "SOHO" ([[Solar and Heliospheric Observatory]]) placeret i umiddelbar nærhed af dette punkt.
 
Normalt "burde" et legeme der omkredser Solen i en omløbsbane tættere på denne end Jordens bane er, gennemføre et kredsløb på mindre end et jordisk [[år]]. Men Jordens tyngdekraft giver et legeme i punktet L<sub>1</sub> et "ekstra løft" væk fra Solen, så det kan bibeholde sit kredsløb til trods for dets "for lange" [[omløbstid]].
 
=== L<sub>2</sub> ===
Det andet Lagrange-punkt ligger som L<sub>1</sub> på forbindelseslinjen mellem de to legemer, men på den modsatte side af det mindste legeme. Er der stor forskel på de to legemers masser, ligger L<sub>1</sub> og L<sub>2</sub> lige langt fra det mindste af de to legemer, blot på hver sin side. Man har i Jordens/Solens L<sub>2</sub>-punkt allerede placeret en hel flotille af rumobservatorier herunder [[Wilkinson Microwave Anisotropy Probe]] (WMAP) og rumteleskoperne ''Herschel'' (2009) og ''Planck'' (2009). Det skyldes at dette punkt altid har uhindret "udsigt" til universet, uden forstyrrende sollys og jordskygge. Samtidig er kommunikationsforholdene ideelle, da Jorden altid er i samme retning og afstand (i modsætning til en uafhængig bane om Solen). I 2013 og 2014 forventer man at anbringe henholdsvis astrometrisatellitten [[Gaia (satellit)|Gaia]] og ''[[James Webb Space Telescope]]'' i L<sub>2</sub>.
 
Et legeme med en større omløbsbane omkring Solen end Jordens ville normalt have en længere omløbstid end det år det tager Jorden at fuldføre et omløb; Jordens tyngdekraft øver et ekstra træk i retning ind mod Solen, således at et legeme kan forblive i dette punkt.
 
=== L<sub>3</sub> ===
Det tredje Lagrange-punkt ligger som L<sub>1</sub> og L<sub>2</sub> på linje med de to legemer, men på den modsatte side af det største legeme, i en afstand lidt større end afstanden mellem de to legemer.
 
To saturnmåner, [[Janus (måne)|Janus]] og [[Epimetheus (måne)|Epimetheus]], deler kredsløbet om [[Saturn (planet)|Saturn]] og har tidligere været 180° fra hinanden (og er det hvert 4. år). Jorden og anti-Jorden ville ligeledes dele kredsløbet eller eventuelt kollidere.
 
=== L<sub>4</sub> og L<sub>5</sub> ===
De to Lagrange-punkter L<sub>4</sub> og L<sub>5</sub> befinder sig til stadighed 60 [[Grad (vinkelmål)|grader]] "foran" (L<sub>4</sub>) og "bag ved" (L<sub>5</sub>) det mindste legeme i dennes omløbsbane.
 
 
== Stabilitet ==
[[Fil:Lagrange points.jpg|400px|thumb|right|Kurverne i tyngdekraftfeltet er potentielle baner for asteroider ''med uret''.]]
Kendetegnende for alle Lagrange-punkter er, at de eksisterer helt uanset det indbyrdes forhold mellem de to store legemers masser. Desuden vil legemer i L<sub>4</sub> og L<sub>5</sub> være stabile; skulle de af den ene eller den anden grund blive flyttet en anelse væk fra den præcise lokalitet for Lagrange-punkterne, vil inertien og de store legemers tyngdekraft søge at bringe dem tilbage mod punktet. Dog vil legemet i så fald "skyde forbi" Lagrange-punktet - af den grund kan smålegemer i umiddelbar nærhed af et Lagrange-punkt kredse omkring punktet. Flere smålegemer med ubetydelig masse kan således kredse omkring det samme punkt, jævnfør de talrige [[trojanske asteroider]].
 
784

redigeringer