Versionen fra 23. mar. 2006, 19:58 redigér Esmil (diskussion \| bidrag) 111 edits fejl rettet ← Gå til forrige forskel		Versionen fra 23. mar. 2006, 20:41 redigér fjern redigering Esmil (diskussion \| bidrag) 111 edits m sprog Gå til næste forskel →
Linje 3: Matematisk set er kvaternionerne en 4-dimensionel [[normeret]] [[divisionsalgebra]] over de [[reelle tal]]. Man kan opfatte de [[komplekse tal]] som en udvidelse af de [[reelle tal]], hvor man har tilføjet elementet ''i'', der opfylder ''i''<sup>2</sup> = -1. På samme måde kan man opfatte kvaternioner som en udvidelse af de reelle tal, hvor man i stedet har tilføjet elementerne ''i'', ''j'' og ''k'', der opfylder : ''i''² = ''j''² = ''k''² = ''ijk'' = -1. Da multiplikation kan vises at være [[associativitet\|associativt]], får man af ovenstående relation Linje 9: * ''jk'' = ''i'', ''kj'' = -''i'', * ''ki'' = ''j'', ''ik'' = -''j'', ~~Hvoraf~~hvoraf det ses, at multiplikation ikke er [[kommutativitet\|kommutativt]]. Altså opfylder kvaternionerne ikke kravene til et [[legeme (matematik)\|legeme]], ligesom de komplekse og reelle tal gør. Dog kommer de meget tæt på, da man både kan lægge til, trække fra, gange og dividere som i ethvert legeme, dog under hensyn til at multiplikation ikke er kommutativt. ~~Altså~~Fx. er ''x'' ⋅ ''y'' <sup>-1</sup> ~~heller~~ ikke nødvendigvis det samme som ''y'' <sup>-1</sup> ⋅ ''x'', så skrivemåden ''x''/''y'' kan have to betydninger. ==Historie==

Kvaternioner: Forskelle mellem versioner