Det gyldne snit: Forskelle mellem versioner
Content deleted Content added
Pkj61 (diskussion | bidrag) →Pentagrammet: udvidet med figurer og udledning |
Pkj61 (diskussion | bidrag) →Det gyldne snit i pentagrammet: udvidet med tikant |
||
Linje 88:
Dette er nøjagtig samme ligning, som vi brugte til at definere det gyldne snit med, og derfor deles f.eks. liniestykket ''PS'' i det gyldne snit af punktet ''R''.
=== Gyldne trekanter ===
[[File:Decagram.PNG|thumb|Regulær tikant tegnet med rødt oven på et pentagram.]]
De to spidsvinklede trekanter, Δ''QPR'' og Δ''QTS'', men også den stumpvinklede trekant, Δ''RSQ'', siges alle at være ''gyldne trekanter'', fordi forholdet mellem deres sider er tallet ''φ''. For de spidsvinklede trekanter fremkommer det som forholde mellem et ben og grundlinien; for den stumpvinklede trekant er det forholdet mellem grundlinien og et ben.
Gyldne trekanter ses også i en regulær ''tikant'' som den der ses i figuren til højre, hvor den er tegnet ind oven på et pentagram. Her er buelængden mellem hvert hjørne i tikanten nu 36°, og derfor er de ti trekanter med toppunkt i figurens centrum ensvinklede med Δ''QPR'' i pentagrammet til venstre og altså gyldne trekanter.
== Andre sammenhænge ==
| |||