Han var søn af [[Vagn Møller]] og nevø til [[Axel Bojsen-Møller]] og blev i [[1951]] ansat som lærer på [[Teaterhøjskolen Rødkilde|Rødkilde Højskole]], som var grundlagt i [[1866]] af bedstefaderen [[Frede Bojsen]]. Vagn BojsenMøller omdannede den senerei [[1936]] til [[sygepleje]]højskole. Da Aage Bojsen-Møller i [[1962]] blev forstander blev dens profil atter ændret, nu til naturhøjskole, hvilket den var de efterfølgende sytten år. [[1985]] gik Bojsen-Møller af som forstander, og siden [[1998]] har skolen været en teaterhøjskole.
Bojsen-Møller var fra [[1987]] og seks år frem bestyrelsesformand for [[Møns Museum]] og Lokalarkivet for [[Møn Kommune]] og var sammen med hustruen Jytte med til at modernisere og udvikle museet.
