Forskel mellem versioner af "Sinus (matematik)"

12 bytes tilføjet ,  for 8 år siden
m
Retter tankestreger – burde ignorere [[ ]], {{ }} og <math> samt <gallery>
m (r2.7.2+) (Robot ændrer fr:Sinus (mathématiques))
m (Retter tankestreger – burde ignorere [[ ]], {{ }} og <math> samt <gallery>)
* f er frekvensen i Hertz
* <math>\theta</math> er fasen i radianer
Hvis sinusfunktionen skal beregnes af [[Grad (vinkelmål)|grader]], skal formlens <math>2*\pi</math> erstattes med 360 - og fasen skal i stedet isættes grader.
 
== Sinus og den retvinklede trekant ==
<math>\sin \theta = \frac{a}{c}</math>
 
Selv om denne definition bygger på en retvinklet trekant, bruges sinus-funktionen i beregninger over alle mulige [[trekant]]er i planen, med eller uden rette vinkler - bl.a. i den såkaldte [[sinusrelationen|sinusrelation]].
 
== Sinus i enhedscirklen ==
== Egenskaber ==
[[Fil:Graf over sinus.jpg|right|400px|Graf over sinus-funktionen]]
Kurven til højre viser hvordan sinus til en vinkel ''θ'' varierer for vinkler mellem ±360° (nederste vandrette skala). Som nævnt er sinus defineret for ethvert reelt tal ''θ'' - ud over det viste interval fortsætter kurven i det samme bølge-mønster uendeligt langt til begge sider.<br />
Man kan se at kurven aldrig kommer ud over intervallet fra -1 til 1 på ''y''-aksen: Den såkaldte [[værdimængde]] til sinus er netop alle reelle tal fra og med -1 til og med 1.
 
 
=== Vinkelmål ===
Det tal man i praktiske beregninger tager sinus af, repræsenterer så godt som altid en vinkel, eventuelt en såkaldt [[fasevinkel]] - af den grund skal man, når man beregner sinus, være sikker på hvilken [[måleenhed]] vinklen er opgivet i. I teoretisk arbejde, f.eks. matematiske og fysiske beregninger, bruges den lidt specielle enhed [[radian]]; vinklens [[buemål]] eller »naturlige vinkelmål«, med mindre andet udtrykkeligt er angivet. I toppen af grafen ovenfor er indsat en skala der angiver vinklen udtrykt i radianer.<br />
I andre, mere praktisk orienterede sammenhænge, findes en række forskellige måleenheder - kategorien [[:Kategori:Vinkelenheder|vinkelenheder]] giver en oversigt over artikler om relevante måleenheder.<br />
Matematiske [[lommeregner]]e har almindeligvis en tast og nogle små bogstaver i displayet til at vælge mellem »D« for »almindelige« [[Grad (vinkel)|grader]], »G« for såkaldte [[nygrad]]er og »R« for førnævnte radianer: Man skal have valgt det rigtige mål inden man trykker på en trigonometrisk funktion.
 
 
== Eksterne henvisninger ==
[http://cossincalc.com/ CosSinCalc] - Et online-værktøj, der udregner siderne og vinklerne på en trekant for dig.
 
[[Kategori:Geometri]]
242.701

redigeringer