Versionen fra 2. dec. 2012, 18:56 redigér Cgtbot (diskussion \| bidrag) Botter 14.292 edits m Tankestreger; kosmetiske ændringer ← Gå til forrige forskel		Versionen fra 3. dec. 2012, 00:06 redigér fjern redigering Inc (diskussion \| bidrag) Patruljanter 12.171 edits →‎Sammenhængene og formlerne: Nu med selv transformationerne. Gå til næste forskel →
Linje 3: == Sammenhængene og formlerne == === Fysisk situation === Galilei-transformationerne beskriver tilfælde, hvor den samme begivenhed måles ud fra to forskellige observatør. Til hver observatør er der knyttet et koordinatsystem i tre dimensioner, dvs. med en x-, en y- og en z-akse, hvor ingen af akserne buer, og rummet således ikke krummer. Matematisk forklaret opfylder koordinatsystemerne [[den pythagoræiske læresætning]]. Et sådant koordinatsystem kaldes et [[~~referancesystem~~referencesystem]]. For at Galilei-transformationerne fungerer, skal det yderligere gælde, at referencesystemerne, eller ~~observatører~~observatørerne, bevæger sig med en konstant hastighed i forhold til hinanden, hvilket gør systemerne til [[inertialsystem]]er pr. definition. === Udledning === Observeres en begivenhed i de to inertialsystemer, vil der være forskelle i deres værdier. Inertialsystemerne kan for overskuelighedens skyld deles op i et ''S''-system og et ''S'''-system (''S''' udtales "S-prime"), hvor ''S'' har en hastighed på 0, mens ''S''' har den konstante hastighed ''v''. Da intet i situationen bestemmer aksernes retning, vinkles inertialsystemerne således, at de to ''x''-akser ligger parallelt og i forlængelse af hinanden, mens ''y''-akserne og ''z''-akserne ligeledes er konstant parallelle. Tidens nulpunkt sættes til det samme i begge systemer. Derved har man allerede: ~~Observeres en begivenhed i de to inertialsystemer, vil der være forskelle i deres værdier.~~ :<math>y'=z</math><br /> :<math>z'=t</math><br /> :<math>t'=t</math><br /> hvor mærket markerer, at det er værdien i ''S'''-systemet, og ''t'' er symbol for tiden. For ''x'''-værdien vil denne også være lig ''x'' i begyndelsen, men pga. hastigheden ''v'' vil der være en difference af størrelsen hastigheden gange tiden ''vt''. Trækker man ''vt'' fra ''x''-værdien, får man dermed ''x''': :<math>x'=x-vt</math><br /> == Endelige transformationer == De færdige Galilei-transformationer kommer altså til at være: :<math>x'=x-vt</math><br /> :<math>y'=z</math><br /> :<math>z'=t</math><br /> :<math>t'=t</math><br /> {{fysikstub}}

Galilei-transformation: Forskelle mellem versioner