Forskel mellem versioner af "Speciel relativitetsteori"

→‎Længdeforkortning: Om udledningen.
(→‎Længdeforkortning: Om udledningen.)
 
=== [[Længdeforkortning]] ===
Hvis noget bevæger sig hurtigt ift. en observatør, vil det fremstå som kortere end ved stilstand; maksimalværdien for længden kaldes for [[hvilelængde]]n. Det teoretiske grundlag kommer af differenseformen af Lorentz-transformationen i ''x''-koordinaten:
: <math>\Delta x' = \gamma (\Delta x - v \Delta t)</math>
Hvor forskellen er forskellen mellem de to ender af en genstand; dvs. den længde. De to x-værdier måles [[Samtidighed|samtidigt]], så leddet med forskel i tid går ud:
: <math>\Delta x' = \gamma (\Delta x - v \cdot 0)</math>
: <math>\Downarrow</math>
: <math>\Delta x' = \gamma \Delta x</math>
 
Hvis <math>\Delta x'</math> er hvilelængden <math>L_0</math>, mens <math>\Delta x</math> er den relativistiske længde<math>L</math>, fremkommer ligningerne for længdeforkortning:
: <math>L_0 = \gamma L</math>
: <math>\Updownarrow</math>
: <math>L = \frac{L_0}{\gamma}</math>
 
Den observerede længde i bevægelsen er altså en [[Proportionalitet|proportional]] med hvilelængden, hvor [[Lorentzfaktoren]] er proportionalitetskonstanten.
 
=== [[Tidsforlængelse]] ===
11.236

redigeringer