Forskel mellem versioner af "Matrix"

738 bytes tilføjet ,  for 8 år siden
→‎Særlige matricer: Nyt afsnit om matrix-typer
(→‎Matrixmultiplikation: Nyt miniafsnit om transponering inkl. henvisning til uddybende artikel.)
(→‎Særlige matricer: Nyt afsnit om matrix-typer)
 
Vil man gange en vektoren '''v''' ∈ ''R''<sup>''m''</sup> på venstre side af ''A'' ∈ Mat<sub>''m'',''n''</sub>(''R''), bliver man derfor nødt til først at "lægge '''v''' ned". Dette skrives '''v'''<sup>T</sup> eller '''v'''<sup>*</sup> (se hvorfor under [[transponering]]), og også her er produktet '''v'''<sup>T</sup>''A'' blot et specialtilfælde af matrixmultiplikation.
 
== Særlige matricer ==
Flere forskellige kategorier af matricer kan være praktiske at kende:
* kvadratisk matrix - matrix med lige så mange rækker som kolonner, dvs. ''n''×''n''-matricer
* symmetrisk matrix - kvadratisk matrix, hvor den transponerede matrix ikke er forskellige fra den u-transponerede matrix. Dette kan skrives:
:<math>A=A^T</math>
* skew symmetrisk matrix - kvadratisk matrix der kan ændrer fortegn ved transponering. Det kan skrives:
:<math>A=-A^T</math>
* diagonal matrix - kvadratisk matrix hvor alle elementerne uden for diagonalen er lig med nul
* identitetsmatrix ''I'' - diagonal matrix hvor alle diagonale elementer er lig med 1. Når matrix-multiplikation er mulig, gælder det, at:
::<math>AI=IA</math>
 
== Om matricer ==
11.236

redigeringer