Matrix: Forskelle mellem versioner
Content deleted Content added
Inc (diskussion | bidrag) m →Særlige matricer: Rettede anglicisme - plus interne links |
Inc (diskussion | bidrag) →Løsning af lineære ligninger: Homogenitet. |
||
Linje 207:
== Anvendelser ==
=== Løsning af lineære ligninger ===
I [[lineær algebra]] indgår brug af matricer til at løse flere lineære ligninger med flere ubekendte. Generelt kan man skrive et system af ''m'' lineære ligninger med ''n'' ubekendte som:
: <math>\begin{matrix}
a_{11}x_1 + a_{12}x_2 + \ldots + a_{1n}x_n &=& b_1\\
Linje 251:
4x_1 + 9x_2 + 7x_3 &=& 4
\end{matrix}</math>
Hvis alle <math>b_1, b_2,..., b_n</math> er lig med nul kaldes systemet for homogent, mens det kaldes for inhomogent, hvis dette ikke er tilfældet.
Lad os vende tilbage til det generelle tilfælde ''A'''''x''' = '''b'''. Ved en række simple operationer på ''A'' og '''b''' kan man komme frem til en situation, hvor man rimeligt nemt kan aflæse alle de eventuelle løsninger til det originale ligningssystem.
| |||