Forskel mellem versioner af "0,999...=1"

123 bytes tilføjet ,  for 7 år siden
Præcisering af det analytiske "bevis" ud fra den uformelle definition af en konvergent følge i artiklen om samme.
(Præcisering af det analytiske "bevis" ud fra den uformelle definition af en konvergent følge i artiklen om samme.)
=== Analytisk "bevis" ===
Værdien af det [[Uendeligt decimaltal|uendelige decimaltal]] 0,999... er defineret som det tal som følgen 0 0,9 0,99 0,999 ... [[Konvergent følge|konvergerer]] mod.<br />
Påstanden at 0,999...=1 betyder altså (blot) at det tal som følgen 0 0,9 0,99 0,999 ... konvergerer mod er 1. Og det er jo unægteligt sandt, da fra et eller andet sted i følgen der ligger alle elementer vilkårligt tæt på 1.<br />
(Men det ændrer selvfølgelig ikke på at selvom følgen 0 0,9 0,99 0,999 ... aldrigkonvergerer mod 1, så når den aldrig 1)<br />
 
 
39

redigeringer