Uendelig række: Forskelle mellem versioner

Content deleted Content added
Wrp (diskussion | bidrag)
Tilføjelse om talfølger
Wrp (diskussion | bidrag)
mNo edit summary
Linje 1:
{{sammenskrives|Talfølge}}'''En uendelig række''' kan betragtes som en sum af uendelig mange tal.
 
HvisTil denenhver tilhørendeuendelig sum hører en [[talfølge]] [[Konvergent følge|konvergerer]], så har summen en værdi - nemlig det tal som følgen konvergerer mod. Således erTil 0+0,9+0,09+0,009+...=1 dahører således følgen 0 0,9 0,99 0,999 ... konvergerer mod netop 1.<br />
Hvis den tilhørende talfølge [[Konvergent følge|konvergerer]], så defineres værdien af den uendelige sum som det tal som følgen konvergerer mod. Således er 0+0,9+0,09+0,009+...=1 da følgen 0 0,9 0,99 0,999 ... konvergerer mod netop 1.<br />
Uendelige summer vil enten konvergere (have en [[grænseværdi (matematik)|grænseværdi]]) eller divergere (ikke have en grænseværdi). Hvis en uendelig række konvergere vil det gælde at leddene i rækken vil gå mod nul, mens divergente funktioners led samtidig også godt kan gå mod nul, men altså ikke konvergere.