Forskel mellem versioner af "Tællelig mængde"

137 bytes fjernet ,  for 7 år siden
jeg har ændret lidt på den med del med eksemplet med Cantors mængde
m (Bot: Migrerer 39 interwikilinks, som nu leveres af Wikidatad:q185478)
(jeg har ændret lidt på den med del med eksemplet med Cantors mængde)
 
== Eksempler ==
Eksempler på tællelige mængder er de [[hele tal]] og de [[rationale tal]]. Mængden af de hele tal (...,-2, -1, 0, 1, 2,...) er tællelig, fordi man kan liste elementerne: 0, 1, -1, 2, -2,.... De positive rationelle tal kan også listes: 1/1, 1/2, 2/1, 1/3, (2/2), 3/1, 1/4,... Man lister de rationelle tal først efter summen af tæller og nævner og derefter efter tæller. 2/2 er indsat i parentes for at vise systemet, men tæller ikke med da 1/1 allerede er i listen. Alle de rationale tal kan så listes ved at flette de positive og negative sammen på samme måde som med de hele tal.
 
Eksempler på overtællelige mængder er mængden af de [[reelle tal]] og mængden af uendelige [[talfølge|følger]] af 0 og 1-taller.
 
At den sidstnævnte mængde er overtællelig kan vises med [[Cantor]]s diagonalbevis:
Anonym bruger