Tællelig mængde: Forskelle mellem versioner
Content deleted Content added
Addbot (diskussion | bidrag) |
jeg har ændret lidt på den med del med eksemplet med Cantors mængde |
||
Linje 2:
== Eksempler ==
Eksempler på tællelige mængder er de [[hele tal]] og de [[rationale tal]]. Mængden af de hele tal (...,-2, -1, 0, 1, 2,...) er tællelig, fordi man kan liste elementerne: 0, 1, -1, 2, -2,.... De positive rationelle tal kan også listes: 1/1, 1/2, 2/1, 1/3, (2/2), 3/1, 1/4,... Man lister de rationelle tal først efter summen af tæller og nævner og derefter efter tæller. 2/2 er indsat i parentes for at vise systemet, men tæller ikke med da 1/1 allerede er i listen. Alle de rationale tal kan så listes ved at flette de positive og negative sammen på samme måde som med de hele tal.
At den sidstnævnte mængde er overtællelig kan vises med [[Cantor]]s diagonalbevis:
|