Versionen fra 11. jun. 2006, 12:24 redigér Sebastjan (diskussion \| bidrag) 1.983 edits →‎Historie: Kvaternionerne blev opfundet af ... Sir William Rowan Hamilton -> Kvaternionerne blev indført af ... ← Gå til forrige forskel		Versionen fra 8. jul. 2006, 00:31 redigér fjern redigering 80.198.42.56 (diskussion) No edit summary Gå til næste forskel →
Linje 5: Man kan opfatte de [[komplekse tal]] som en udvidelse af de [[reelle tal]], hvor man har tilføjet elementet ''i'', der opfylder ''i''<sup>2</sup> = -1. På samme måde kan man opfatte kvaternioner som en udvidelse af de reelle tal, hvor man i stedet har tilføjet elementerne ''i'', ''j'' og ''k'', der opfylder : ''i''² = ''j''² = ''k''² = ''ijk'' = -1. Da multiplikation kan vises at være [[associativitet\|~~associativt~~associativ]], får man af ovenstående relation * ''ij'' = ''k'', ''ji'' = -''k'', * ''jk'' = ''i'', ''kj'' = -''i'', * ''ki'' = ''j'', ''ik'' = -''j'', hvoraf det ses, at multiplikation ikke er [[kommutativitet\|~~kommutativt~~kommutativ]]. Altså opfylder kvaternionerne ikke kravene til et [[legeme (matematik)\|legeme]], ~~ligesom~~som de komplekse og reelle tal gør. Dog kommer de meget tæt på, da man både kan lægge til, trække fra, gange og dividere som i ethvert legeme, dog under hensyn til at multiplikation ikke er ~~kommutativt~~kommutativ. Fx. er ''x'' ⋅ ''y'' <sup>-1</sup> ikke nødvendigvis det samme som ''y'' <sup>-1</sup> ⋅ ''x'', så skrivemåden ''x''/''y'' kan have to betydninger. ==Historie==

Kvaternioner: Forskelle mellem versioner