Funktion (matematik): Forskelle mellem versioner

En '''funktion''' er i [[Matematik|matematisk]] forstand et redskab, der beskriver sammenhængen mellem en såkaldt ''afhængig'' variabel og en anden, såkaldt ''uafhængig'' variabel. Et hverdagseksempel på en funktion, er sammenhængen mellem hvor meget man bruger sin [[telefon]] i løbet af en måned, og hvad man betaler for det: Her er den forbrugte taletid den uafhængige variabel, mens prisen er den afhængige variabel – »afhængig« fordi den afhænger af forbruget.

 

Funktioner er specialtilfælde af det matematiske begreb ''[[relation (matematik)|relation]]'' (eller ''afbildning''): Det særlige ved en funktion er, at der til en bestemt værdi af den uafhængige variabel hører <em>én og kun én værdi<em> for den afhængige variabel – andre relationer "har lov til" at knytte mere end én værdi for den afhængige variabel, til hver mulig værdi af den uafhængige variabel. Set i forhold til eksemplet med telefonen betyder det, at der kun er knyttet én pris (værdi af den afhængige variabel) til et bestemt forbrug (værdi af den uafhængige variabel); hvis man brugte den samme mængde taletid i løbet af hver måned, ville man få en telefonregning på det samme beløb måned efter måned (her ses bort fra udlands-takster, prisændringer m.v.).