Enhedscirklen: Forskelle mellem versioner
Content deleted Content added
En fejl |
|||
Linje 12:
Man definerer de [[trigonometrisk funktion|trigonometriske funktioner]] [[cosinus]] og [[Sinus (matematik)|sinus]] ud fra enhedscirklen. Hvis (''x'',''y'') er koordinaterne til retningspunktet, så er
:<math>\cos(t) = x \,\!</math>
:<math>\sin(t) = y \,\!</math> Det som du er i gang med at skrive, er forkert
:
Lader vi radius være [[hypotenuse]]n i en [[retvinklet trekant]], med ''x'' og ''y'' som [[katete]]længderne, så har vi vha. [[Den pythagoræiske læresætning]]: ''x<sup>2</sup>'' + ''y<sup>2</sup>'' = 1, og dermed relationen
:<math> \cos^2(t) + \sin^2(t) = 1 \,\!</math>{{Matematikstub}}
[[Tangens]] defineres som: <math>\tan t=\frac{\sin t}{\cos t}</math>, men kan også findes vha. enhedscirklen. Der oprejses en lodret [[tangent (geometri)|tangent]] til cirklen igennem (1,0) og tegnes en ret linje gennem (0,0) og retningspunktet til t. Skæringspunktet mellem denne linje og den oprejste tangent vil så have koordinaterne (1,tan t).
== Eksterne henvisninger ==
{{Commonscat|Unit circles}}[[Kategori:Geometri]]
| |||