Faktor (matematik): Forskelle mellem versioner

665 bytes tilføjet ,  for 8 år siden
Faktorisering af polynomier
m (Flertydige WL: potenspotens (matematik))
(Faktorisering af polynomier)
Heltal, der kun er delelige med 1 og sig selv, kaldes [[primtal]] og kan altså ikke være resultat af en multiplikation, hvis man fraregner 1 som mulig faktor.
 
Alle andre heltal (bortset fra 0) kan opløses ([[faktorisering|faktoriseres]]) i et antal primfaktorer, hvorved forstås en serie primtal, der multipliceret med hinanden giver tallet. De enkelte primtal, der indgår i produktet, kan eventuelt optræde flere gange.
 
Primfaktorerne i tallet 364 er: 2, 2, 7 og 13, idet 2 x 2 x 7 x 13 giver 364
5<sup>3</sup> = 5 x 5 x 5 = 125
 
== Faktorisering af polynomier ==
 
[[Polynomium|Polynomier]] med [[rationale tal|rationale]] koefficienter op til og med 4. grad kan faktoriseres over de rationale tals [[legeme]], eller en udvidelse deraf med en eller flere elementer i de [[reelle tal|reelle tals]] eller [[komplekse tal]]s legeme som kan skrives med [[rodtegn]]. Nogle polynomier af højere grad kan faktoriseres på samme vis. Nogle polynomiuer kan faktorises til polynomier. Fx kan nogle 11.-gradspolynomier faktoriseres til et faktoriserbart 5.-gradspolynomium, et ikke faktoriserbart 5.-gradspolynomium og et 1.-gradspolynomium. Dette beskæftiger man sig med i Galois-teorien.
 
 
16.345

redigeringer