Forskel mellem versioner af "Mangfoldighed (matematik)"

tilføj
(tilføj)
[[Fil:Triangles (spherical geometry).jpg|thumb|300px|[[Sfære]]n (overfladen på en [[kugle]]) er en to-dimensional mangfoldighed, da den kan beskrives med en samling af to-dimensionale kort.]]
 
I [[matematik]], eller mere præcist i [[differentialgeometri]] og [[topologi]], er en '''mangfoldighed''', '''varietet''', [[anglicisme]] '''''manifold''''' et [[topologisk rum|matematisk rum]], der på en lille nok skala ligner [[euklidisk rum]] af en bestemt [[dimension]], der kaldes mangfoldighedens dimension.
Eksempler på et-dimensionale mangfoldigheder er en [[linje]] og en [[cirkel]], og eksempler på mangfoldigheder af dimension to er en [[plan (matematik)|plan]] og en [[sfære]] (overfladen af en [[kugle]]). Formelt er en ''n''-dimensional '''topologisk mangfoldighed''' et rum, hvor hvert punkt har en [[omegn]], der er [[homøomorfi|homøomorf]] til en åben mængde i '''R'''<sup>''n''</sup>.
 
108.637

redigeringer