Wikipedia

Euler-Lagrange-ligning: Forskelle mellem versioner

Gennemse historikken interaktivt
← Gå til forrige forskelGå til næste forskel →
Content deleted Content added
VisueltWikitekst
Linje 10:
<math>L(x,\dot x)=T(\dot x)-V(x)=\frac{1}{2}m\dot x^2-V(x)</math>
 
Dvs. at den [[Kinetisk energi|kinetiske energi]] er som en klassisk punktpartikel med massen ''m'' og hastighed <math>\dot x</math>, mens den [[Potentiel energi|potentielle energi]] afhænger af positionen. Det kunne fx være potentiel energi pga. [[tyngekrafttyngdekraft]]en, så <math>V(x)=mgx</math>. Lagrangen indsættet i Euler-Lagrange-ligningen:
 
<math> \frac{d}{dt}\left(\frac{\partial L}{\partial \dot x}\right)- \frac{\partial L}{\partial x} = 0</math>
Hentet fra "https://da.wikipedia.org/wiki/Euler-Lagrange-ligning"