Forskel mellem versioner af "Generel relativitetsteori"

1.292 bytes tilføjet ,  for 7 år siden
feltligningerne
m (Bot: Fjerner {{Link FA}} da Wikidata nu bruges i stedet for.)
(feltligningerne)
=== Metriktensor ===
{{uddybende|metrik (relativitetsteori)}}
Den [[metrik (relativitetsteori)|metriske tensor]] <math>g_{\mu\nu}</math> spiller en afgørende rolle i forståelsen af relativitetsteori, idet den definerer alle infinitesimale afstande. i rumtiden <math>ds</math>, mellem to fire-vektorer <math>x^{\mu}</math>og <math>x^{\nu}</math> gennem følgende relation,
 
<math>ds^2=-c^2d\tau^2=g_{\mu\nu}dx^{\mu}dx^{\nu}</math>,
 
hvor <math>\tau</math> er kendt som "proper time".
 
== Einsteins ligninger ==
 
DenFra Einsteins Specielle Relativitetsteori, har man den forenklede <math>E = m c^2</math>, såkaldtemedens den fulde "[[GymnasiumRelativitetsteori|gymnasieversionrelativistiske]]" ligning er: <math>E^2 = m^2 c^4 + p^2 c^2</math>.
 
Hvor; ''E'' er energi i joule. ''m'' er massen i kg. ''c'' er [[lysets hastighed]] i [[vacuum]] og ''p'' er [[Impuls (fysik)#Impuls i relativistisk mekanik|impulsen]]. Sidste led i den fulde relativistiske [[ligning]] (dvs. efter '''+''') er specielt vigtig for forståelsen af, hvorledes masseløse [[Partikel (fysik)|partikler]] kan have [[energi]]. Denne ligning er gældende i et fladt rum, hvor den metriske tensor tager form, som [[:en:Minkowski_space|Minkowski metrikken]] (<math>g_{\mu\nu}=\eta_{\mu\nu}</math>).
 
I Generel Relativitetsteori har man Einsteins feltligninger
 
<math>G_{\mu\nu}+\Lambda g_{\mu\nu}=\frac{8\pi G}{c^2}T_{\mu\nu}</math>,
 
som beskriver hvorledes rummets krumning (venstre side) kan relateres til dets energitæthed (højre side).
 
På den højre side er G Newtons konstant og <math>T_{\mu\nu}</math> er den relativistiske energi/stress tensor.
Den fulde [[Relativitetsteori|relativistiske]] ligning er imidlertid: <math>E^2 = m^2 * c^4 + p^2 * c^2</math>
 
På den venstre side er <math>\Lambda</math> den kosmologiske konstant og <math>G_{\mu\nu}</math> er Einstein tensoren
Hvor:
 
<math>G_{\mu\nu}=R_{\mu\nu}-\frac{1}{2}Rg_{\mu\nu}</math>.
''E'' er energi i joule. ''m'' er massen i kg. ''c'' er [[lysets hastighed]] i [[vacuum]] (defineret som 299.792.458 meter per sekund) og ''p'' er [[Impuls (fysik)#Impuls i relativistisk mekanik|impulsen]].
 
Denne tensor er udtrykt gennem [[:en:Ricci_curvature|Ricci tensoren]] <math>R_{\mu\nu}</math>, der er en sammentrækning af [[:en:Riemann_curvature_tensor|Riemann tensoren]] <math>R_{\mu\nu\rho\lambda}</math>, som er udtrykt gennem [[:en:Christoffel_symbols|Christoffel symbolerne]] <math>\Gamma_{\mu\nu}^\rho</math>, der er defineret som afledte af metrikken.
Sidste led i den fulde relativistiske [[ligning]] (dvs. efter '''+''') er specielt vigtig for forståelsen af, hvorledes masseløse [[Partikel (fysik)|partikler]] kan have [[energi]].
 
== Den Newtonske grænse ==
5

redigeringer