Mersenne-primtal: Forskelle mellem versioner
Content deleted Content added
m forsøgt forklaring |
mNo edit summary |
||
Linje 1:
'''Mersennetal''' er [[heltal]] på formen 2<sup>''n''</sup>-1. De er opkaldt efter den franske munk [[Marin Mersenne]] (1588–1648), som undersøgte disse [[tal]], herunder specielt hvorvidt de var [[primtal]].
En nødvendig (men ikke tilstrækkelig) betingelse for, at
2<sup>''n''</sup>-1 er primtal, er, at ''n'' selv er et primtal, idet hvis ''p'' er en ægte [[divisor]] i ''n'', så er 2<sup>''p''</sup>-1 en ægte divisor i 2<sup>''n''</sup>-1. Et mersennetal er altså altid én mindre end en [[toerpotens]] (bortset fra det første tal i rækken, nemlig 2).
Der findes forholdsvis simple metoder til at beregne, om et mersennetal er et primtal. [[Lucas-Lehmertest|Lucas–Lehmer-testen]] kan bevise, at mersennetallet er primisk ved hjælp af kun ''n'' operationer. Dette betyder, at verdens største kendte primtal som regel er mersenneprimtal.
| |||