Korrelation: Forskelle mellem versioner

I forbindelse med gennemførelsen af fx store forskningsprojekter el.lign. med rigtig mange forskellige variable, foretager man ofte korrelationsberegninger parvis mellem alle de udmålte variable indbyrdes for bl.a. at kunne reducere mængden af, hvad der under udregningen måtte vise sig at være variable af mindre betydning - en proces, som vil fremme hele overskueligheden i data-materialet. Det gøres ved at stille et sådant sæt af krydstabulerede korrelationsberegninger op i en to-dimensional ''korrelationsmatrice'', som herefter vil kunne danne udgangspunktet for udregningerne med henblik på tilvejebringelsen af en såkaldt ''faktor-model'' ved hjælp af [[faktoranalyse]] (sker teoretisk via brugen af ''matrix-algebra'' - i praksis via en computer-kørsel).

 

Korrelationen mellem to tilfældige variable X og Y benævnes <math>\mbox{r}(X,Y)</math> og kan udregnes på flere måder, fx:

 

{\sqrt{n\sum x_i^2-(\sum x_i)^2}~\sqrt{n\sum y_i^2-(\sum y_i)^2}} </math>

 

 

: <math>\mbox{r}(X,Y)= 1- {\frac {6 \sum d_i^2}{n(n^2 - 1)}} </math> eller mere korrekt : <math> \rho = 1- {\frac {6 \sum d_i^2}{n(n^2 - 1)}}</math>