Aksiom: Forskelle mellem versioner
Content deleted Content added
Kaare (diskussion | bidrag) m Gendannelse til seneste version ved Addbot, fjerner ændringer fra 188.176.18.118 (diskussion | bidrag) |
|||
Linje 7:
Efter at aksiomerne har fastlagt reglerne (og de grundlæggende begreber) kan man derefter udlede så meget, der er muligt inden for aksiomssættet. Hvis der er for få aksiomer til at udlede nok interessante sætninger, kan man være nødt til at indføre flere i sin teori. Men viser det sig omvendt, at man faktisk kunne udlede et aksiom ud fra de andre, så kan man jo selvfølgelig smide dette bort som aksiom og have det som en beviselig sætning i stedet.
Ideen er at have så få aksiomer som muligt til at bevise så meget som muligt; dette kan man dels begrunde æstetisk med, at det enkleste er bedst ([[Ockhams ragekniv]]), dels er det også faktisk ret vitalt at have så få aksiomer som muligt, så man ikke risikerer at indføre unødige modstrider i sit system, jf. [[Gödels ufuldstændighedsteorem]].
== Eksempler på aksiomssæt ==
| |||