Forskel mellem versioner af "Diskussion:Komplekse tal"

1.660 bytes tilføjet ,  for 5 år siden
→‎Imaginärdelen i ingressen: Du påstår at imaginærdelen er et imaginæ rt tal. Talet 5 er imaginærdelen af mange komplexe tal.
(→‎Imaginärdelen i ingressen: Du påstår at imaginærdelen er et imaginæ rt tal. Talet 5 er imaginærdelen af mange komplexe tal.)
::Den utsaga du återställer implicerar att 5 skulle vara ett imaginärt tal. Detta är icke sanning. [[Bruger:JoergenB|Jörgen B]] ([[Brugerdiskussion:JoergenB|diskussion]]) 30. apr 2015, 02:39 (CEST)
:::Algebraisk set kan man ikke skelne mellem "i" og "-i", idet i^2 og (-i)^2 begge er -1, hvilket skyldes at x^2+1=0 har galois-gruppen S2/A2/Z2/C2 efter hvilket humør man er i. Analytisk set har det ingen betydning. Jeg har ikke påstået at 5 er imaginært tal, jeg har skrevet at de imaginære tal ikke udgør en fornuftig matematisk mængde (et legeme). At komplekse tal kan repræsenteres i et koordinatsystem har ingen praktisk betydning. 2i^2=-4, så de imaginære tal udgør ikke et legeme(algebraisk). Til gengæld er (analytisk) e^(pi*i)+1=0 veldefineret. Og holomorfe funktioner er gode at have med at gøre.--[[Bruger:Madglad|Madglad]] ([[Brugerdiskussion:Madglad|diskussion]]) 30. apr 2015, 04:55 (CEST)
::::Nå, Madglad, det du skriver om imaginära tals egenskaper känner jag till. Jag vet vad en kropp (dansk: legeme) är, och att mängden av imaginära tal är sluten (lukked) under addition men icke under multiplikation, och alltså icke är en kropp. Jag känner väl till komplexkonjugering, och alltså att exempelvis <math>\overline{3+5i} = 3-5i</math>; och jag vet att konjugeringen definierar en kroppsautomorfi på '''C'''. Jag är (som du kan se av länken till min hemsida) universitetslärare i matematik, och jag håller just nu en kurs i Galoisteori (se [http://kurser.math.su.se/enrol/index.php?id=292 http://kurser.math.su.se/enrol/index.php?id=292]). Det är utmärkt att du också vet en del om detta; men felet i artikeln är på en mycket elementärare nivå.
::::Det du påstår är
::::::"...og et imaginært tal (imaginærdelen)."
::::Därmed påstår du att imaginärdelen skulle vara ett imaginärt tal Eftersom imaginärdelen av 3+5''i'' är 5, påstår du alltså aimplicit att 5 är ett imaginärt tal. Alternativt menar du något annat med imaginärdel än vad engelska, svenska och danska matematiker brukar mena med imaginärdel. Jag har tre spörsmål om detta:
::::# ''Vet'' du, vad Im(2-9''i''), alltså imaginärdelen av 2-9''i'', (enligt exempelvis [[Komplexe tal#Rektangulær og polær repræsentation]], eller enligt vilken som helst grundläggande universitetslärobok i matematik på engelska, danska eller svenska)?
::::# Vad ''anser du'' att imaginärdelen av 2-9''i'' är?
::::# Är Im(2-9''i'') ett imaginärt tal? [[Bruger:JoergenB|Jörgen B]] ([[Brugerdiskussion:JoergenB|diskussion]]) 30. apr 2015, 10:01 (CEST)
349

redigeringer