Funktion (matematik): Forskelle mellem versioner
Content deleted Content added
m Bot: Fjerner {{Link FA}} da Wikidata nu bruges i stedet for. |
Adderet til afsnit om forskrift og introduceret ordet repræsentation |
||
Linje 13:
Den nøjere sammenhæng mellem den uafhængige og afhængige variabel kan være givet ved det der kaldes funktionens ''forskrift'': Det er regneudtryk, der direkte beregner værdien af den afhængige variabel ud fra en given værdi af den uafhængige. Hvis telefonen i ovenstående eksempel koster 25 kr. om måneden i abonnement, plus 50 øre (½ krone) pr. samtaleminut, kan man opstille en forskrift for en funktion ''f'', der beregner den månedlige telefonregning:<br />
:''f''(''x'') = ½·''x'' + 25<br />
Her står ''x'' for det antal minutter man har talt i telefon i en given måned: Hvis man erstatter ''x'''et i regneudtrykket til højre for lighedstegnet med antallet af samtaleminutter, får man et ganske almindeligt regnestykke – resultatet af det regnestykke er det beløb der står på telefonregningen for den måned.En funktion kan have flere forskellige forskrifter som giver de samme værdier og det er derfor i den sammenhæng bedre at kalde forskrifterne for repræsentationer af funktionen. En repræsentation af en funktion kan fx være en sum af uendelig mange tal, som ofte er det eneste man kan finde . Det er ikke nødvendigvis sådan summen er et endeligt tal for alle x værdier af interesse, summen er uendelig. Summen skal så omformes til en anden repræsentation, et endeligt udtryk eller en sum der summeres op til et endeligt tal. Dette er meget ofte muligt.
== Definitions- og værdimængde ==
For en given funktion findes der to [[Mængde (matematik)|mængder]] med særlig relevans: [[Definitionsmængde]]n til en funktion ''f'', der ofte skrives som Dm(''f''), og [[værdimængde]]n til ''f'', der tilsvarende skrives som Vm(''f''). Funktionen ''f'' siges at være "defineret på mængden Dm(''f'')".
| |||