Versionen fra 3. aug. 2015, 12:16 redigér W00tles (diskussion \| bidrag) 60 edits m Smårettelser. "Lagrangefunktion" er det foretrukne udtryk på dansk. Desuden er den en funktion, ikke et funktionale (det er virkningen til gengæld) ← Gå til forrige forskel		Versionen fra 3. aug. 2015, 12:53 redigér fjern redigering W00tles (diskussion \| bidrag) 60 edits m links til Euler-Lagrange artiklen Gå til næste forskel →
Linje 1: '''Lagrangefunktionen''' (engelsk '''Lagrangian''') er en fysisk størrelse, der anvendes indenfor [[analytisk mekanik]] til at beskrive energiforholdene for et [[klassisk mekanik\|mekanisk]] system. Ved simpel [[differentialregning]] kan Lagrangefunktionen bruges til at opskrive ligninger for systemets bevægelser beskrevet ~~med~~ved [[Euler-Lagrange-ligning\|Euler-Lagrange-ligningerne]]. Lagrangefunktionen har fået sit navn efter den franske [[matematik\|matematiker]] [[Joseph Louis Lagrange]]. == Definition == Linje 9: <math> L = T - V. </math> Når Lagrangefuntionen er kendt, kan dynamikken af systemet bestemmes ud fra [[Euler-Lagrange-ligning\|Euler-Lagrange-ligningerne]], men en konstruktion af funktionen kræver et gæt på et passende udtryk for den potentielle energi ud fra overvejelser om systemet. == Euler-Lagrange-ligningerne == {{Uddybende\|Euler-Lagrange-~~ligningerne~~ligning}} Lagrangefunktionen indeholder al information der skal bruges for at bestemme et givet systems [[dynamik]], ud over [[grænsebetingelse\|grænsebetingelser]] for bevægelsen. [[Bevægelsesligning\|Bevægelsesligninger]] for [[partike\|lpartiklerne]] er givet ved Euler-Lagrange-ligningerne. For eksempel, for en partikel der bevæger sig i en dimension med Lagrangefunktion

Lagrange (fysik): Forskelle mellem versioner