Forskel mellem versioner af "Det gyldne snit"

34 bytes fjernet ,  for 5 år siden
m
Gendannelse til seneste version ved Kaare, fjerner ændringer fra 89.249.0.154 (diskussion | bidrag)
m (Gendannelse til seneste version ved Kaare, fjerner ændringer fra 89.249.0.154 (diskussion | bidrag))
[[Fil:Secció àuria - Golden section.svg|thumb|Det gyldne snit på et liniestykke]]
'''rasmus sutter piiiiiiiiiiik Det gyldne snit''' handler om at opdele et [[linjestykke]] i to stykker, således at forholdet mellem det største og det mindste stykke er lig med forholdet mellem hele linjestykket og det største. På figuren til højre opdeles linjestykket ''AB'' i ''det gyldne snit'' i punktet ''s''. Det gyldne snit optræder i mange geometriske figurer, bl.a. i et [[pentagram]] og en [[logaritmisk spiral]]). Desuden dukker det op mange steder i naturen i forbindelse med [[Fibonaccital]]lene.
 
[[Fil:Da Vinci Vitruve Luc Viatour.jpg|thumb|''Den menneskelige figurs proportioner'' af Leonardo da Vinci]]
:<math>\frac{a}{b} = \frac{a+b}{a}</math>
Ved omskrivning af højresiden fås:
:<math>\frac{a}{b} = 1 + \frac{b}{a}</math>*a^-2
Hvis vi kalder forholdet <math>\frac{a}{b}</math> for <math>x</math>, bliver <math>\frac{b}{a} = x^{-1}</math>. Ligningen kan derfor udtrykkes i <math>x</math>:
:<math>x = 1 + x^{-1}</math>