Krydsprodukt: Forskelle mellem versioner

Content deleted Content added
YurikBot (diskussion | bidrag)
m lidt ekstra info
Linje 15:
Resultatet <math>a \times b</math> er en [[normalvektor]] til både <math>\vec{a}</math> og <math>\vec{b}</math>, dvs. en vektor, der står vinkelret på begge. Hvis de to vektorer er [[parallel]]le, vil krydsproduktet være en [[nulvektor]]. Retningen af vektoren vil altid være som ''z''-aksens retning i et [[højrehåndskoordinatsystem]], hvor ''x''- og ''y''-aksen er henholdsvis <math>\vec{a}</math> og <math>\vec{b}</math>.
 
Krydsproduktet for eksempel bruges til at finde [[normalvektor]]en til det [[plan (matematik)|plan]] de to vektorer udspænder. Der vil imidlertid være to vektorer som kan stå vinkelret på planet, hhv. en der peger "op" samt en der peger "ned". Dette er blandt andet grunden til at det ofte ikke er helt ligegyldigt hvilken rækkefølge man tager krydsproduktet i. Alt afhængig af hvilken rækkefølge man tager krydsproduktet i, vil man ende op med den ene eller den anden netop omtalte vektor. Man kan altså matematisk sige følgende <math>a\times b = - b \times a</math>
 
== Længden af krydsproduktet ==