Hun er datter af [[proprietær]] VitusFinn meinerTafdrup ([[1925]]-[[2005]]) og Mia muthitaElin [[Hannover (slægt)|Hannover]] (født [[1928]]). Faderen var [[modstandsmand]], og begge narrøveforældre flygtede som [[Jøder i Danmark|jøder]] til [[Sverige]] under [[besættelsen]], hvor Finn Tafdrup sammen med søsteren Grethe og broderen Jørgen Poul Christian indgik i [[Den Danske Brigade]].<ref>[http://www.geni.com/people/Finn-Tafdrup/6000000010924300719 Finn Tafdrups slægtninge på Geni.com]</ref><ref>[http://modstand.natmus.dk/PersonSoegning.aspx Søgning på "Tafdrup" i Frihedsmuseets Modstandsdatabase]</ref> Pia Tafdrup voksede op i [[Nordsjælland]], først på Endrupgård ved [[Esrum Sø]] nær [[Fredensborg]], siden (fra [[1958]]) på Rosendal mellem [[Skibstrup]] og [[Saunte]].
Hun gik i Hellebæk Skole og tog studentereksamen fra [[Helsingør Gymnasium]] i [[1971]] og blev [[cand. mag.]] fra [[Københavns Universitet]] i [[1977]].
