12.420
redigeringer
Forskel mellem versioner af "Sandsynlighedsregning"
præciserer begreb
m (Bot: fjern gamle interwiki-links) |
Ramloser (diskussion | bidrag) (præciserer begreb) |
||
|
=== Eksperiment og udfaldsrum ===
Basis for sandsynlighedsregningen er begreberne ''eksperiment'' og ''udfald''. Et eksperiment er en beskrivelse af en række handlinger og omstændigheder, hvoraf resultatet ikke på forhånd kan kendes. Et resultat af et eksperiment kaldes et udfald og mængden af samtlige mulige udfald af et eksperiment kaldes udfaldsrummet for eksperimentet og betegnes ofte med <math>\Omega</math>.
For at det giver mening at tale om sandsynligheder af udfald er det vigtigt at eksperimentet er beskrevet tilstrækkeligt detaljeret således at det er muligt at reproducere og gentage eksperimentet et vilkårligt antal gange.
'''Eksempel:''' Et eksempel på et eksperiment kunne være "kast en mønt på en plan overflade" og det tilhørende udfaldsrum vil være <math>\Omega=\{\text{plat}, \text{krone}\}</math>.
Det er ikke altid at forekomsten af en hændelse <math>B</math> medfører at sandsynligheden for en anden hændelse <math>A</math> ændres. Det vil sige at <math>P(A|B) = P(A)</math>, og når denne betingelse er opfyldt, siges <math>A</math> og <math>B</math> at være ''uafhængige''.
=== Tilbagelægning ===
Hvis eksperimentet går ud på at trække et kort fra et normalt kortspil med 52 forskellige værdier af kortene, har hvert kort samme sandsynlighed 1/52. Hvis det trukne kort lægges tilbage i bunken, er sandsynligheden igen 1/52 for at trække hvert enkelt kort. Hvis kortet ikke lægges tilbage, er sandsynligheden ved næste eksperiment 1/51 for hvert tilbageværende kort. dette kan også udtrykkes som ændring af [[odds]] for det næste udfald.
=== Stokastisk variabel ===
| |||